聯集與交集計算機

集合由相異元素組成，集合運算描述集合彼此的關係。兩個集合的聯集包含出現在任一集合中的所有元素；交集僅包含兩者共有的元素。這些概念為分組、篩選、機率、資料庫查詢、邏輯及文氏圖提供簡潔的表達方式。 本計算機接受以逗號分隔的集合 A 與集合 B。它會移除元素前後的空白，並刪除各輸入中的重複項目。聯集透過合併兩個清單並讓每個值只保留一次形成；交集則檢查第一個集合中哪些值也出現在第二個集合。另外兩個結果表示相對補集：只在 A 中的元素與只在 B 中的元素。輸出使用方括號，方便閱讀與複製。 元素以文字進行比對。例如，寫成 02 的數字不會自動轉為 2，Apple 也可能與 apple 不同，因此拼字與大小寫必須一致。這種方式也讓計算機能處理標籤、代碼、名稱與符號，而不限於數字。逗號是分隔符號，因此單一元素本身不應包含逗號。連續分隔符號之間的空項目會被忽略，避免誤加逗號在結果中產生未命名元素。 聯集與交集遵循實用的代數定律。兩者皆滿足交換律，也就是交換 A 與 B 不會改變這兩項結果；它們也滿足結合律與冪等律。聯集大致對應邏輯「或」，交集對應邏輯「且」。在機率中，聯集表示至少一個條件發生的事件，交集則表示兩個條件同時發生的事件。您可用結果核對作業、準備文氏圖、比較分類，或了解真實資料中的重疊。工具執行確定性的集合運算，清楚呈現各區域，讓您不必手動整理重複值，也能核對推理。