集合描述法計算機

集合描述法透過規則描述一個集合，而不是列出每個成員。定義時指定變數、可選數值的取值範圍，以及每個成員必須滿足的條件。直線讀作「使得」。例如，括號形式[x屬於Z | x大於3]代表所有滿足x大於三的整數x。這種精簡語言特別適合大型集合或無限集合。 取值範圍很重要，因為相同條件可能描述完全不同的集合。當取值範圍是實數時，x大於零包含正分數；若是整數，就只包含正整數。本計算機處理離散的整數範圍，才能顯示實際成員。這裡的自然數從一開始。整數選項會檢查從負一百開始的實用有限區間，而自訂範圍可讓您指定包含兩端點的精確界限。 條件可使用小於、大於、小於等於、大於等於、等於或不等於，將變數與數字比較。複合條件用兩個&符號表示邏輯「且」。取餘數運算子可判斷整除：x % 2 = 0會選出偶數，因為除以二的餘數為零。變數平方可寫成x^2，適用於x^2 < 25等限制。本計算機刻意只支援這個明確的語法子集，而不執行任意程式碼，讓求值結果可預期。 集合描述法連結數學邏輯與許多實際系統。資料庫篩選器選出滿足述詞的紀錄，程式中的集合推導式依測試條件產生數值，機率論則將事件定義為樣本空間的子集合。研究人員透過納入條件描述研究族群，代數學生則用集合表示法表達解集合。在每種情況中，只有指定述詞為真，項目才屬於集合。 當取值範圍可能產生很多符合項目時，請使用最大元素數。顯示的集合是求值範圍內的有限樣本，並不能證明數學集合本身有限。請同時確認描述式與產生的元素清單：描述式傳達規則，清單則提供可供核對的具體數值。明確的取值範圍、一致的變數名稱和無歧義的條件，可避免最常見的集合定義錯誤。