斜截式計算機

斜截式將直線表示為 y = mx + b。係數 m 是斜率，表示 x 每增加一個單位時 y 的變化量。常數 b 是縱截距，也就是直線與縱軸交點的縱座標。這個簡潔的方程式便於繪製直線、比較變化率，以及由一個座標預測另一個座標。 本計算機由兩點求出這兩個值。先計算垂直變化量，也就是 y2 減去 y1，再除以水平變化量，也就是 x2 減去 x1，所得的商就是斜率。接著將任一點代入 b = y - mx，求出截距。由於輸入的兩點位於同一直線上，輸入精確時，使用任一點都會得到相同的截距。將原始的兩個 x 座標分別代入顯示的方程式，確認得到對應的 y 座標，即可立即驗算。 正斜率表示直線由左向右上升，負斜率則表示下降。斜率為零代表水平直線，其方程式可寫成 y = 4。若兩點的 x 座標相同，水平變化量為零，斜率無定義。這是一條鉛直線，必須改寫為 x 等於某個常數，無法以 y = mx + b 表示。計算機會提示此情況，而不會進行除以零的運算。 斜截式廣泛用於代數與座標幾何，也能描述實際關係。例如，計程車費的固定起跳價可用 b 表示，每英里的費率可用 m 表示。溫度換算、穩定儲蓄計畫或等速運動也能使用相同結構。單位很重要：斜率的單位為縱向量單位除以橫向量單位，截距則使用縱向量的單位。 小數座標的結果僅在顯示時四捨五入，計算過程使用 JavaScript 雙精度運算。因此，非常大或循環小數形式的數值可能以簡潔的小數形式呈現。結果可作為課堂學習與日常規劃的準確輔助；若科學或工程流程有指定的誤差容許範圍，應保留更多精度。