黃金矩形計算器

黃金矩形的長邊除以短邊等於黃金比例，約為 1.6180339887。本計算器可依任一已知尺寸建立此比例。輸入短邊時，乘以 phi 得到長邊；輸入長邊時，除以 phi 得到短邊。接著利用完整尺寸計算面積與周長。 此比例賦予黃金矩形實用的自相似性質。移除一個邊長等於矩形短邊的正方形，剩下的小矩形旋轉後，仍與原矩形具有相同的長寬比。重複此過程可形成巢狀的黃金矩形。用四分之一圓弧連接選定頂點，可以得到常見的黃金螺線近似圖形，但真正的對數黃金螺線是另一種數學曲線。 黃金矩形常見於幾何、藝術討論、平面設計格線、攝影裁切、建築、家具與介面配置。設計師可用此比例劃分主要內容區與較小的輔助區，或依一條固定邊決定畫布尺寸。此比例是工具，而非通則：實際限制、無障礙需求、內容密度、材料與視覺判斷，都比嚴格遵守單一比例更重要。 面積由短邊乘以長邊得到，周長是兩邊總和的兩倍。這兩項衍生量分別使用平方單位與長度單位。例如，邊長以公分輸入時，周長以公分表示，面積以平方公分表示。由於輸入欄位不限定單位，本計算器同樣適用於英吋、公尺、像素、點或任何一致的度量單位。 Phi 是無理數，因此精確的黃金矩形尺寸無法用有限小數表示。計算器保留標準浮點精度，並將顯示結果四捨五入以便閱讀。實體製作時，請依工具與材料選擇合適的捨入容差。數位設計中，版面配置階段可以使用小數像素，再由最終算繪系統取整。面積與周長皆依未捨入的尺寸計算，以減少可避免的累積誤差。