黃金比例計算器

黃金比例是一種特殊比例，以希臘字母 phi 表示，其值約為 1.6180339887。當長線段除以短線段，等於總長度除以長線段時，兩段正長度線段便符合黃金比例。本計算器可從任一已知長度求出全部三個尺寸，並以完整計算精度維持此關係。 已知短線段時，乘以 phi 即得長線段。將兩段相加，或將短線段乘以 phi 的平方，即可求得總長度。已知長線段時，除以 phi 得到短線段，乘以 phi 得到總長度。已知完整長度時，除以 phi 得到長線段，除以 phi 的平方得到短線段。每種途徑描述的都是同一比例。 黃金比例可見於黃金矩形、黃金螺線、五邊形與五角星等幾何圖形。設計師可將其作為劃分版面、影像、字體、家具或建築元素的參考之一。藝術家有時會把重要邊界或焦點區域放在黃金分割附近。這些用法是構圖選擇，並不保證美感，但此比例提供一致且容易縮放的比例架構。 Phi 也與費波那契數列密切相關。隨著數列延伸，相鄰費波那契數的比值逐漸趨近 phi，但任何有限數對都無法精確等於這個無理數。在代數上，phi 是「數的平方等於該數加一」這個二次方程式的正根。此恆等式說明了為何相鄰黃金比例長度的乘除關係如此簡潔。 三個輸出皆使用與輸入相同的單位。輸入公分就得到公分，輸入像素就得到像素，也可使用其他一致的長度單位。顯示結果經過四捨五入，因此顯示的長短線段相加，有時會在最後一位小數與顯示的總長度不同。內部數值保留較高精度。請將計算尺寸用於實際量測，並僅依設計、手作或施工需求進行適當取位。