綜合除法計算器

綜合除法是一種簡便的方法，用來將多項式除以首項係數為一的一次式。不同於長除法需反覆寫出變數與次方，此方法只處理依序排列的係數。當除式為 x 減 c 時，數值 c 用於每一步乘法與加法。最後一列依序包含商的係數及餘式。 計算先將首項係數直接寫下。將該數乘以 c，再加上下個係數。把新的和乘以 c，再加上下個係數，重複直到所有係數都用完。除最後一個數外，其餘數值是次數比原多項式低一的商多項式係數。最後一個數就是餘式。本計算器以輸入數值執行這類霍納法步驟，並將結果四捨五入至小數點後六位。 係數順序非常重要。先輸入最高次方的係數，再逐次降冪輸入，直到常數項。缺少的次方必須以零表示。例如，沒有平方項的三次多項式仍需四個係數，第二個位置填零。省略這個零會讓後續係數對應到錯誤次方，改變被除的多項式。 綜合除法與餘式定理直接相關。多項式除以 x 減 c 時，餘式等於多項式在 c 處的值。因此，餘式為零表示 c 是根，且 x 減 c 是因式。此方法可用來檢驗可能的有理根、分解高次式、化簡有理函數及有效率地求多項式值，通常與因式定理和多項式長除法一同學習。 本計算器支援正數、負數、零與小數等實數係數。除式必須是首一的一次式，並以 c 輸入，而不是完整表示式。若除式為 x 加 2，請改寫成 x 減負 2，並輸入負 2。首項係數不為一的除式應先提出係數，或使用多項式長除法。輸出提供係數，不建立排版後的符號表示式，以避免變數名稱歧義，也方便將結果複製到其他計算中。