二進位計算器

二進位計算器處理以二為基底表示的數字，這是數位電腦使用的位置記數系統。不同於十進位使用十種數字，二進位只使用零與一。每個位置代表二的冪次：最右邊的位元代表一，接著是二、四、八、十六等。例如，1010等於八加二，也就是十進位的十。本工具保留二進位輸入與主要結果，同時顯示十進位數值供核對。 算術運算遵循轉換為二進位的熟悉規則。加法在某一欄達到二時進位；減法從下一個高位借入一個二的冪次；乘法以位移產生部分積，因為乘上一個位元只會得到零或不變的第一個運算元。整數除法反覆比較並減去位移後的除數，產生商與餘數。計算器執行無號整數運算，不限制固定機器字組長度，並顯示完整結果。 位元運算將對應的數字視為邏輯值。AND僅在兩個位元皆為一時輸出一；OR在任一或兩個位元為一時輸出一；XOR在兩個位元不同時輸出一。若輸入長度不同，較短輸入的前端等效補零。這些運算廣泛用於遮罩、權限、圖形、網路協定、嵌入式系統、密碼學及緊密封裝資料的高效處理。 算術與位元運算刻意共用輸入，方便比較相關結果。輸入1010與0011時，加法得到1101，AND得到0010（顯示時省略無意義的前置零），OR得到1011，XOR得到1001。乘法得到11110。1010除以11的整數除法得到商11、餘數1，對應十進位的十除以三。 本計算器的減法要求第一個數不小於第二個數，以免隱含採用某種有號表示法。負二進位數通常採用二補數等固定位寬慣例，而相同位元樣式在不同位寬下可能代表不同數值。同樣地，除法要求除數不為零。餘數一定非負且小於除數。 精確的任意長度整數運算能避免大型輸入的浮點捨入誤差，但過長字串仍可能不適合瀏覽器介面處理。允許前置零，且不影響數值。不支援二進位小數點。模擬真實硬體時，請另外選定字組長度並考慮溢位或截斷，因為處理器通常只保留固定數量的低位元。