Калькулятор t-теста

t-тест для двух независимых выборок оценивает, превышает ли различие средних двух несвязанных групп то, что обычно возникает из-за случайной выборочной изменчивости. Этот калькулятор использует t-тест Уэлча, не требующий равенства дисперсий генеральных совокупностей. Он работает со сводными статистиками: средним, выборочным стандартным отклонением и объёмом каждой группы. Это удобно, когда исходные наблюдения недоступны, но известны надёжные сводные данные. Статистика теста — разность групповых средних, делённая на её стандартную ошибку. В методе Уэлча стандартная ошибка равна √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂). Положительная статистика означает, что первое среднее больше, отрицательная — что больше второе. Перестановка групп меняет знак, но не двустороннее p-значение. Абсолютная величина статистики выражает наблюдаемую разность в единицах оценённой стандартной ошибки. Степени свободы Уэлча–Саттертуэйта учитывают дисперсии и объёмы обеих групп. Они часто дробные, что вполне ожидаемо. При одинаковых объёмах и стандартных отклонениях они сводятся к n₁ + n₂ − 2, как в классическом тесте с объединённой дисперсией. Если разброс или объёмы различаются, поправка Уэлча обычно надёжнее контролирует ошибку первого рода, чем автоматическое объединение дисперсий. Выводимое p-значение двустороннее. При нулевой гипотезе о равенстве средних генеральных совокупностей и допущениях модели это вероятность получить t-статистику не менее экстремальную в любом направлении. Малое p-значение указывает на несовместимость с нулевой моделью, а не на вероятность истинности нулевой гипотезы. Сравнивайте его с уровнем значимости, выбранным до анализа, и не считайте произвольный порог мерой практической важности. Метод предполагает независимость наблюдений внутри групп и между ними, количественный результат и выборки, надлежащим образом представляющие целевые совокупности. В малых выборках сильная асимметрия или влиятельные выбросы могут снизить надёжность теста. Большие выборки делают выводы устойчивее к умеренной ненормальности, но независимость и корректный отбор остаются обязательными. Для парных наблюдений, например измерений до и после у одних людей, независимый тест непригоден: используйте парный t-тест для разностей внутри пар. Статистическую значимость следует сообщать вместе с фактической разностью средних, неопределённостью и контекстом. Доверительный интервал показывает правдоподобный диапазон различий в совокупности, а размер эффекта, например d Коэна, помогает выразить величину. Калькулятор даёт точную статистику Уэлча и p-значение для быстрого анализа или проверки вычислений. При принятии решений также учитывайте дизайн исследования, множественные сравнения, качество измерений и содержательную важность различия.