Калькулятор коэффициента корреляции Мэтьюза

Коэффициент корреляции Мэтьюза, сокращённо MCC, сводит качество бинарной классификации к одной оценке. Он объединяет все ячейки матрицы ошибок: истинно положительные, истинно отрицательные, ложноположительные и ложноотрицательные случаи. В отличие от доли верных ответов, показатель остаётся информативным, когда один класс встречается намного чаще другого. Поэтому он полезен для выявления мошенничества, медицинского скрининга, обнаружения аномалий и других несбалансированных задач. MCC изменяется от минус единицы до плюс единицы. Плюс единица означает идеальную классификацию, ноль — отсутствие итоговой корреляции между прогнозами и результатами, минус единица — полное несоответствие с систематически обратными прогнозами. Промежуточные значения следует интерпретировать с учётом цены ошибок, баланса классов и рабочего порога, а не универсальной оценки качества. Числитель равен произведению истинно положительных и истинно отрицательных за вычетом произведения ложноположительных и ложноотрицательных. Знаменатель — квадратный корень из произведения четырёх маргинальных сумм: предсказанных положительных, фактических положительных, фактических отрицательных и предсказанных отрицательных. Такая структура делает MCC эквивалентом корреляции Пирсона между наблюдаемыми и предсказанными бинарными метками. Если нужная маргинальная сумма равна нулю, математический знаменатель равен нулю и коэффициент не определён. Калькулятор также показывает знакомые вспомогательные метрики. Доля верных ответов — доля всех правильно классифицированных случаев. Точность — доля истинно положительных среди положительных прогнозов. Полнота, также называемая чувствительностью, — доля обнаруженных фактических положительных. Специфичность — доля фактических отрицательных, правильно признанных отрицательными. Эти меры отвечают на разные вопросы, поэтому их совместный просмотр с MCC выявляет, не скрывает ли хорошее общее качество слабый результат отдельного класса. Всегда стройте матрицу ошибок с чётко заданным положительным классом и фиксированным порогом. Перестановка положительных и отрицательных меток меняет точность, полноту и специфичность, хотя MCC сохраняется при одновременном переименовании фактических и предсказанных меток. Количества должны поступать из данных, не использованных для обучения модели, предпочтительно из репрезентативной тестовой выборки или корректно полученных прогнозов перекрёстной проверки. MCC особенно полезен при сравнении классификаторов на одной оценочной выборке, но неопределённость остаётся важной. Маленькая тестовая выборка может давать нестабильный балл, а сдвиги распределения — обесценивать прошлые результаты. До выбора или внедрения модели используйте эту оценку вместе с доверительными интервалами, проверками подгрупп, анализом калибровки и реальными последствиями ложноположительных и ложноотрицательных решений.