Калькулятор точечно-бисериальной корреляции

Точечно-бисериальная корреляция измеряет силу и направление связи между одной естественно дихотомической и одной непрерывной переменной. Бинарная переменная имеет две категории, кодируемые нулём и единицей; непрерывная содержит числовое измерение для тех же наблюдений. Типичные примеры: сдача или несдача экзамена и время подготовки, лечение или контроль и итоговый балл, покупка или её отсутствие и возраст клиента. Коэффициент обычно обозначают rpb; его диапазон — от -1 до 1. Расчёт сравнивает среднее непрерывных значений у наблюдений с кодом один со средним у наблюдений с кодом ноль. Разность делят на стандартное отклонение генеральной совокупности всех непрерывных значений и умножают на квадратный корень из p, умноженного на q. Здесь p — доля единиц, q — доля нулей. Поправка учитывает относительные размеры групп. Положительный коэффициент означает более высокое среднее в группе единиц, отрицательный — в группе нулей. Знак полностью зависит от кодировки. Замена всех нулей единицами и наоборот сохраняет модуль, но меняет знак, поэтому в отчёте нужно объяснять коды. Модуль интерпретируется как у корреляции Пирсона: близость к нулю означает слабую линейную связь группы с непрерывным результатом, а близость к краям диапазона — более сильное разделение. Контекст важен; универсальные пороги «слабая», «средняя», «сильная» следует применять осторожно. Точечно-бисериальная корреляция математически равна корреляции Пирсона, если дихотомическая переменная представлена нулями и единицами. Она также тесно связана с t-критерием для независимых выборок. Оба метода оценивают разделение двух средних, но выражают эффект по-разному. Корреляция — стандартизированная мера размера эффекта; t-критерий объединяет эффект и выборочную неопределённость для проверки нулевой гипотезы. Калькулятор возвращает коэффициент и сведения о группах, но не p-значение и не доверительный интервал. Парные списки должны содержать одинаковое число наблюдений и сохранять соответствующий порядок. Первый бинарный код относится к первому непрерывному значению, второй — ко второму и так далее. Обе группы должны присутствовать, а непрерывные значения — варьироваться, иначе корреляция не определена. Пропуски следует удалять целыми парами, а не только из одного списка: независимое удаление нарушит соответствие и даст бессмысленный результат. Интерпретация также требует качественного сбора данных. Высокий коэффициент не доказывает, что принадлежность к группе вызвала числовое различие; связь могут объяснять смешивающие переменные. Выбросы сильно влияют на средние и стандартное отклонение. До выводов изучите распределения, объёмы выборок и необычные измерения. Для искусственно дихотомизированной непрерывной переменной лучше может подойти бисериальная корреляция или модель с исходным непрерывным предиктором, поскольку разделение естественного континуума теряет информацию.