Калькулятор прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник имеет один угол 90 градусов и два острых угла. Сторона напротив прямого угла — гипотенуза c, всегда самая длинная. Две другие стороны, a и b, называются катетами. В этом калькуляторе угол A лежит напротив стороны a, а угол B — напротив стороны b. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, A + B всегда равно 90 градусам. Если известны две стороны, третью находят по теореме Пифагора: a² + b² = c². При известных катетах c = √(a² + b²). Если известны катет и гипотенуза, уравнение преобразуют и извлекают квадратный корень из разности квадратов. Заданная гипотенуза должна быть длиннее любого катета, иначе действительного прямоугольного треугольника не существует. Тригонометрические отношения связывают стороны и углы. Для угла A синус равен a/c, косинус — b/c, тангенс — a/b. Арксинус, арккосинус или арктангенс позволяют найти угол по известным сторонам. Если известны одна сторона и один острый угол, те же отношения преобразуют для расчёта двух неизвестных сторон. Калькулятор принимает углы в градусах и показывает оба острых угла в градусах. Достаточно ровно двух независимых измерений, если хотя бы одно из них — сторона. Два угла определяют лишь форму, но не размер, поэтому им соответствует бесконечно много подобных треугольников. Две стороны либо одна сторона и любой острый угол задают единственный треугольник. Входные значения должны быть положительными, острые углы — находиться между 0 и 90 градусами, а катет не может быть равен заданной гипотенузе или превышать её. Площадь равна половине произведения перпендикулярных катетов: A = ab / 2. Периметр равен a + b + c. Стороны выводятся в тех же единицах, что и известная сторона, площадь — в квадрате этих единиц, углы — в градусах. Расчёт выполняется с полной точностью чисел с плавающей точкой, а отображаемые результаты округляются до шести знаков после запятой. Решение прямоугольных треугольников применяется в геодезии, строительстве, навигации, расчёте уклона крыши, размеров экранов, пандусов, лестниц и в координатной геометрии. Перед практическим использованием убедитесь, что измеренные стороны прямые, предполагаемый угол действительно прямой, а все длины заданы в одной единице. Полезная проверка: гипотенуза должна быть самой длинной, сумма острых углов — равняться 90 градусам, а стороны — удовлетворять теореме Пифагора в пределах обычной погрешности округления.