Калькулятор прямоугольного треугольника: стороны и углы

В прямоугольном треугольнике один угол равен ровно 90 градусам. Противолежащая сторона — гипотенуза, обычно обозначаемая c, а перпендикулярные катеты обозначают a и b. Калькулятор восстанавливает весь треугольник по любой достаточной паре измерений: двум катетам, катету и гипотенузе или катету и острому углу. После определения трёх сторон он также показывает площадь и периметр. Если заданы оба катета, применяется теорема Пифагора: квадрат c равен сумме квадратов a и b. Если заданы катет и гипотенуза, то же равенство преобразуется для нахождения второго катета. Формулы описывают допустимый треугольник только тогда, когда все длины положительны, а гипотенуза длиннее любого катета. Калькулятор проверяет эти условия, чтобы не выдавать вводящий в заблуждение результат. Сторона вместе с углом A позволяет решить треугольник методами элементарной тригонометрии. Здесь сторона a лежит напротив угла A, а b прилегает к нему. Поэтому sin A = a/c, cos A = b/c, tg A = a/b. Второй острый угол дополняет первый до прямого, значит B равен 90 градусам минус A. Эти соотношения, известные по мнемонике SOHCAHTOA, полезны в геодезии, строительстве, навигации, физике и школьной геометрии. Площадь получается непосредственно из перпендикулярных катетов: умножьте a на b и разделите на два. Периметр — сумма a, b и c. Калькулятор сохраняет полную точность чисел с плавающей точкой в ходе операций и округляет только отображаемые значения, уменьшая накопление погрешности. Если точность измерений ограничена, используйте подходящее число значащих цифр, а не считайте каждый показанный десятичный знак достоверным измерением. Инструмент подходит для проверки домашних заданий, выбора длины диагонального подкоса, оценки длины пандуса, расчёта стропила или определения недоступного расстояния по измеренному углу. Соблюдайте единство единиц: если стороны введены в сантиметрах, все длины будут в сантиметрах, площадь — в квадратных сантиметрах, а углы останутся в градусах. Для реальных проектов предусматривайте допуски и проверяйте важные размеры подходящими приборами.