Калькулятор объёма полушара

Полушар — ровно половина шара, разрезанного плоскостью через центр. Его плоская грань — круг, а кривая поверхность простирается от кругового края до полюса. Полушаровые формы встречаются в чашах, куполах, резервуарах, наблюдательных приборах, крышах и днищах промышленных сосудов. Определяющий размер — радиус: расстояние от центра плоской круглой грани до любой точки её края. Оно также равно расстоянию от этого центра до самой высокой точки кривой поверхности. Формула объёма: V = две трети × пи × r в кубе. Она напрямую следует из формулы шара, четыре трети × пи × r в кубе, поскольку полушар занимает половину полного шара. Важно возводить радиус в куб: объём растёт в трёх измерениях, поэтому удвоение радиуса увеличивает объём в восемь, а не в два раза. При одинаковых единицах полушар радиуса десять вмещает в восемь раз больше, чем полушар радиуса пять. Калькулятор использует математическое значение пи, предоставляемое браузером, и показывает округлённый десятичный результат. Радиус можно вводить в любых единицах, а ответ читать в соответствующих кубических единицах. Сантиметры дают кубические сантиметры, метры — кубические метры. Радиус должен быть положительным. Если у вас измерен диаметр, сначала разделите его на два: диаметр проходит через центр по всей ширине круглой грани. Для практических задач вместимости различайте внутренние и внешние размеры. У металлической чаши из-за толщины стенки внешний радиус может быть больше полезного внутреннего. Купол здания тоже может быть лишь полушаровой оболочкой, а не сплошным телом. Калькулятор возвращает полный идеальный заключённый объём, а не объём материала или площадь кривой поверхности. Чтобы оценить материал оболочки, отдельно рассчитайте внешний и внутренний объёмы полушара и вычтите меньший. Точность измерения определяет точность результата. Поскольку радиус возводится в куб, небольшая ошибка радиуса усиливается в итоговом объёме. Измеряйте от истинного центра, соблюдайте единые единицы и не указывайте больше значащих цифр, чем позволяет исходный радиус. Для грубой оценки допустимо округлить окончательный ответ; в инженерной работе сохраняйте дополнительные разряды и применяйте допуски проекта. Формула полезна для сравнения конструкций, проверки домашних заданий, оценки вместимости для жидкостей и понимания масштабирования криволинейных трёхмерных объектов.