Калькулятор центроида

Центроид треугольника — его геометрический центр, единственная точка пересечения трех медиан. Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны. У каждого треугольника ровно один центроид, и он всегда находится внутри. Калькулятор определяет его декартовы координаты по координатам x и y трех вершин. Для вершин (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) координаты центроида равны средним арифметическим соответствующих координат. Сложите три значения x и разделите на три, чтобы получить x центроида. Аналогично сложите три y и разделите на три. Этот простой способ подходит для остроугольных, прямоугольных, тупоугольных, разносторонних, равнобедренных и равносторонних треугольников. Центроид также называют барицентром или центром площади однородной треугольной пластинки. Плоская треугольная пластинка постоянной плотности и толщины балансирует в этой точке. Центроид делит каждую медиану в отношении два к одному: отрезок от вершины до центроида вдвое длиннее отрезка от центроида до середины противоположной стороны. Это свойство полезно в геометрических построениях и доказательствах. Координатные центроиды применяются в компьютерной графике, инженерии, архитектуре, геодезии, механике и географическом анализе. Проектировщики используют их для размещения подписей, центров вращения и опор. Инженеры — на начальных этапах расчета центра масс и моментов. В физических задачах среднее координат соответствует центру масс только при однородной плотности. Для неравных точечных масс нужно взвешенное среднее. Координаты могут быть положительными, отрицательными, нулевыми, целыми или дробными, но все шесть значений должны использовать одну систему координат и масштаб. Вершины можно вводить в любом порядке: среднее от этого не меняется. Если все три точки лежат на одной прямой, среднее по-прежнему определено, хотя треугольник вырожден и имеет нулевую площадь. Округление применяется только при отображении, сохраняя полезную точность практических расчетов.