Калькулятор площади сектора

Сектор круга — область, ограниченная двумя радиусами и дугой, соединяющей их концы. Он похож на кусок пирога, а его размер зависит от радиуса круга и центрального угла между радиусами. Калькулятор объединяет эти измерения, чтобы определить площадь этой части. Площадь — двумерная величина, поэтому ответ выражается в квадратных единицах. Если угол задан в градусах, площадь равна центральному углу, делённому на 360 и умноженному на pi и квадрат радиуса. Отношение угла к 360 — доля полного круга, занятая сектором. Сектор в 90 градусов занимает четверть, в 180 градусов — половину, в 360 градусов — весь круг. Умножение этой доли на площадь круга даёт площадь сектора. В радианах формула проще: при центральном угле theta радиан площадь равна половине произведения квадрата радиуса на theta. Полный круг — 2 pi радиан; подстановка даёт pi, умноженное на квадрат радиуса, то есть обычную площадь круга. Калькулятор поддерживает оба варианта и автоматически выбирает формулу по указанной единице угла. Соблюдайте единицы длины радиуса. Сантиметры дают квадратные сантиметры, метры — квадратные метры. Числовой ответ не привязан к конкретной единице, поскольку геометрия одинакова для миллиметров, футов, миль и любого масштаба. Если радиус переводится до расчёта, помните: коэффициент пересчёта площади возводится в квадрат. Удвоение радиуса увеличивает площадь вчетверо. Такие расчёты нужны в задачах по геометрии, для круглых садов, деталей механизмов, архитектурных кривых, порций пиццы, веерообразной графики и оценки материалов. Допускаются углы больше полного оборота, полезные при накопленном вращении, хотя обычные секторы используют углы от нуля до одного оборота. Результаты округляются для удобства чтения, вычисления сохраняют двойную точность. Перед дальнейшим использованием проверьте положительность радиуса и соответствие единицы угла исходному измерению.