Калькулятор линейной интерполяции

Линейная интерполяция оценивает неизвестное значение между двумя известными точками. Для точек (x1, y1) и (x2, y2) предполагается постоянная скорость изменения y при переходе x от первой точки ко второй. Формула: y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1))(y2 - y1). Калькулятор вычисляет её и показывает долю интервала, пройденную целевым x. В x1 эта доля равна нулю, в x2 — единице, а внутри интервала лежит между нулём и единицей. Например, 0.4 означает сорок процентов горизонтального расстояния от первой точки ко второй. Та же доля применяется к вертикальному изменению от y1 до y2. Такой пропорциональный подход понятен и даёт точный результат, если реальная зависимость действительно линейна. Координаты x должны различаться: вертикальная пара точек не задаёт y как однозначную линейную функцию x. Значения y могут совпадать, тогда результат постоянен. Порядок ввода произволен: перестановка двух точек целиком не меняет интерполированное значение. Цель вне интервала также допустима математически, но это уже линейная экстраполяция, а не интерполяция, и неопределённость может быть выше. Интерполяция используется для оценки измерений между строками таблицы, пересчёта шкал, заполнения пропусков временных рядов, смешивания позиций в графике, калибровки приборов и приближения инженерных данных. Надёжность зависит от того, насколько прямолинейно меняется величина между концами. Для криволинейных, разрывных или быстро меняющихся зависимостей могут понадобиться полиномиальная интерполяция, сплайны или профильная модель. Соблюдайте единицы: x1, x2 и целевой x должны иметь общую единицу, а y1 и y2 — общую между собой. Для проверки сначала найдите горизонтальную долю, умножьте на y2 минус y1 и прибавьте изменение к y1.