Калькулятор площади поверхности — куб, сфера, цилиндр и конус
Рассчитайте полную площадь поверхности куба, сферы, цилиндра или конуса по размерам и формуле.
Выберите объёмную фигуру, введите размеры и получите общую площадь по нужной формуле.
Калькулятор площади поверхности — куб, сфера, цилиндр и конус
Рассчитайте полную площадь поверхности куба, сферы, цилиндра или конуса по размерам и формуле.
О калькуляторе площади поверхности
Площадь поверхности — это общая площадь внешних граней тела. Она нужна для оценки краски, упаковки, металла и ткани. Калькулятор поддерживает куб, сферу, цилиндр и конус.
Формулы: 6a², 4πr², 2πr(r+h) и πr(r+l); для конуса l=√(r²+h²). Результат выражается в квадратных единицах. Используйте одну единицу во всех размерах.
Примеры площади поверхности
По одному рассчитанному примеру для каждой фигуры.
| Фигура и размеры | Площадь поверхности | Формула |
|---|---|---|
| Куб: сторона = 1.5 cm | 13.5 cm² | SA = 6 × 1.5² = 13.5 cm². Обычный игральный кубик. |
| Сфера: радиус = 12 cm | ≈ 1809.56 cm² | SA = 4π × 12² ≈ 1809.56 cm². Поверхность баскетбольного мяча. |
| Цилиндр: радиус = 3.5 cm, высота = 11 cm | ≈ 318.86 cm² | SA ≈ 318.86 cm². Обычная банка супа. |
| Конус: радиус = 2.5 cm, высота = 10 cm | ≈ 100.55 cm² | Наклонная высота≈10.308 cm; SA≈100.55 cm². Рожок мороженого. |
Как пользоваться калькулятором площади
- Выберите куб, сферу, цилиндр или конус.
- Введите необходимые размеры.
- Нажмите «Рассчитать площадь», чтобы увидеть результат и формулу.
- Кнопки примеров загрузят готовые размеры.
- Нажмите «Сбросить», чтобы очистить поля и выбрать другую фигуру.
Частые вопросы о площади
Чем площадь поверхности отличается от объёма?
Площадь — внешняя поверхность в квадратных единицах, объём — внутреннее пространство в кубических. Куб со стороной 3 cm имеет 54 cm² и 27 cm³.
Какие единицы использует калькулятор?
Используются введённые единицы. Сантиметры дают cm²; автоматического перевода нет.
Как вычисляется наклонная высота конуса?
Это расстояние от вершины до края основания: l = √(r² + h²). Калькулятор считает его автоматически.
Почему формула сферы равна 4πr²?
Архимед доказал, что поверхность сферы равна боковой поверхности описанного цилиндра.
Можно ли использовать имперские единицы?
Да. Введите дюймы, футы или ярды и получите соответствующие квадратные единицы.
Включает ли формула конуса основание?
Да. πr(r+l) включает πr² и πrl; только боковая поверхность равна πrl.