Калькулятор кубической элементарной ячейки

Кубическая элементарная ячейка — наименьший повторяющийся кубический объём, описывающий ряд важных кристаллических структур. Простая, объёмноцентрированная и гранецентрированная кубические структуры различаются положением атомов и долями атомов, относящимися к одной ячейке. Атом в вершине общий для восьми соседних ячеек, атом на грани — для двух, а атом в центре целиком принадлежит своей ячейке. Поэтому на простую кубическую ячейку приходится один атом, на объёмноцентрированную — два, на гранецентрированную — четыре. Если представить атомы соприкасающимися твёрдыми шарами, геометрия связывает длину ребра решётки с радиусом атома. В простой кубической структуре атомы соприкасаются вдоль ребра, поэтому радиус равен половине его длины. В объёмноцентрированной структуре контакт происходит вдоль пространственной диагонали: радиус равен ребру, умноженному на квадратный корень из трёх и делённому на четыре. В гранецентрированной структуре контакт идёт вдоль диагонали грани, а радиус равен ребру, умноженному на квадратный корень из двух и делённому на четыре. Плотность кристалла — это масса ячейки, делённая на её объём. Масса равна числу атомов в ячейке, умноженному на молярную массу и делённому на постоянную Авогадро. Для пересчёта ребра из ангстремов используется соотношение: один кубический ангстрем равен 10 в минус двадцать четвёртой степени кубических сантиметров. Деление массы ячейки на куб пересчитанной длины ребра даёт плотность в граммах на кубический сантиметр. Коэффициент атомной упаковки — доля объёма ячейки, занимаемая атомами в модели твёрдых шаров. Его идеальное значение составляет около 0.5236 для простой кубической структуры, 0.6802 для объёмноцентрированной и 0.7405 для гранецентрированной. Чем он выше, тем эффективнее упаковка, хотя реальная электронная плотность не ограничена жёсткими сферическими поверхностями. Идеальная модель полезна для сравнения структур и проверки учебных задач по кристаллографии. Используйте параметр решётки и молярную массу одной и той же чистой кристаллической фазы. Температура, давление, состав сплава, дефекты и фазовые переходы могут менять измеренные размеры и плотность. Калькулятор предполагает один химический вид частиц с выбранной идеальной геометрией и использует действующее точное значение постоянной Авогадро. Он подходит для обучения и предварительной оценки материалов; для подробного анализа нужны измеренные дифракционные данные, оценки неопределённости и реальный базис кристаллической структуры.