Калькулятор уравнения гармонической волны

Гармоническая волна — повторяющееся возмущение, смещение которого синусоидально зависит от координаты и времени. Здесь используется стандартное выражение бегущей волны y(x,t) = A sin(kx - omega t + phase). Амплитуда A — наибольшее отклонение от равновесия, x — координата, t — прошедшее время, k — угловое волновое число, omega — угловая частота, а phase задаёт начальную точку цикла. Частота показывает, сколько полных циклов проходит через неподвижную точку за секунду, и измеряется в герцах. Угловая частота равна двум пи, умноженным на частоту, и измеряется в радианах в секунду. Длина волны — расстояние между соответствующими точками соседних циклов. Волновое число равно двум пи, делённым на длину волны, и описывает изменение фазы на метр. Отношение угловой частоты к волновому числу даёт скорость волны, также равную произведению частоты и длины волны. Минус перед временным членом означает распространение в положительном направлении x. При замене на плюс в этой записи волна движется в отрицательном направлении x. Фаза для удобства вводится в градусах и перед вычислением синуса переводится в радианы. Значения вне обычного диапазона от нуля до 360 градусов математически допустимы, поскольку синусоида повторяется каждый полный цикл. Единицы должны быть согласованы. Если амплитуда, длина волны и координата заданы в метрах, частота в герцах, время в секундах, смещение получается в метрах, скорость — в метрах в секунду. Можно применять другие согласованные единицы длины, но амплитуда, длина волны и координата должны иметь одну единицу. Аргумент синуса должен быть безразмерным, поскольку пространственный и временной вклады представляют углы в радианах. Гармонические модели применяют в акустике, оптике, колебаниях струн, приближениях водных волн и электромагнитной теории. Идеальная одиночная синусоида бесконечно протяжённа и имеет постоянную амплитуду, в отличие от конечного импульса или затухающего колебания. Реальные волны могут испытывать дисперсию, затухание, отражение, интерференцию или содержать много частот. Калькулятор вычисляет одну идеальную одномерную составляющую и помогает проверять задания и развивать физическую интуицию при явно заданных правилах знака и фазы.