Калькулятор параллельных катушек

Найдите эквивалентную индуктивность, реактивное сопротивление и общий ток трёх параллельных катушек.

Цепь параллельных катушек
Введите индуктивности трёх идеальных катушек, частоту источника и действующее напряжение.

О параллельных катушках

Идеальные катушки без взаимной связи при параллельном соединении имеют одинаковое напряжение. Их эквивалентная индуктивность подчиняется правилу обратных величин: её обратная величина равна сумме обратных величин индуктивностей ветвей. Для трёх ветвей калькулятор складывает три обратные величины, затем обращает сумму. Результат всегда меньше наименьшей отдельной индуктивности, как эквивалентное параллельное сопротивление меньше сопротивления любой ветви. После определения эквивалентной индуктивности калькулятор по формуле XL = 2 pi f L находит индуктивное сопротивление цепи на выбранной частоте. Деление действующего напряжения на реактивное сопротивление даёт идеальный действующий ток источника. Напряжение каждой ветви одинаково, но ток обратно пропорционален её индуктивности. Показанный общий ток — сумма этих синфазных идеальных токов ветвей. При постоянном напряжении дополнительная параллельная катушка снижает эквивалентную индуктивность и реактивное сопротивление, поэтому ток источника растёт. Параллельные катушки применяют в силовых каскадах с распределением тока, фильтрах и схемах, объединяющих доступные номиналы компонентов. Правило обратных величин действует, когда магнитные поля не взаимодействуют. Если катушки имеют общий сердечник или расположены достаточно близко для существенной взаимной связи, ориентация отмеченных точками выводов и коэффициент связи меняют результат. Тогда нужна модель связанных катушек, а простая формула независимых ветвей может ввести в заблуждение. У реальных катушек есть сопротивление обмотки, потери в сердечнике и паразитная ёмкость. Из-за них импеданс каждой ветви комплексный и зависит от частоты. Распределение тока может определяться не одной индуктивностью, особенно на высоких частотах или вблизи собственного резонанса. Допуски компонентов тоже вызывают неравномерное распределение, даже если номинальные индуктивности равны. Проверяйте ток насыщения и тепловые ограничения каждой ветви: отдельная катушка может достичь предела раньше, чем вся цепь покажется перегруженной. Калькулятор предназначен для анализа установившегося синусоидального режима трёх идеальных катушек без взаимной связи. Вводите индуктивность в генри, частоту в герцах и действующее приложенное напряжение в вольтах. Нулевое напряжение допустимо и правильно даёт нулевой ток. Используйте амплитудные значения вместо действующих только при одинаковом соглашении для всех связанных величин. Для реального устройства сравните идеальную оценку с кривыми импеданса и допустимыми токами из соответствующих технических паспортов.

Примеры

Исходные данныеРезультаты расчёта
10, 20, 30 mH; 1 kHz; 10 V5.4545 mH, 34.2719 ohms, 0.2918 A
Три катушки по 0.1 H; 60 Hz; 12 V0.033333 H, 12.5664 ohms, 0.95493 A
Три катушки по 1 H; 50 Hz; 100 V0.333333 H, 104.7198 ohms, 0.95493 A

Как пользоваться калькулятором

  1. Введите индуктивность каждой из трёх ветвей в генри.
  2. Введите частоту синусоидального источника в герцах.
  3. Введите действующее напряжение на каждой ветви.
  4. Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть эквивалентную индуктивность, реактивное сопротивление и общий ток.

Частые вопросы

Как объединяются параллельные катушки?

Если катушки идеальны и не связаны, складываются обратные величины их индуктивностей. Эквивалентная индуктивность поэтому меньше индуктивности любой отдельной ветви.

Одинаков ли ток в параллельных катушках?

У них одинаковое напряжение, но ток не обязательно одинаков. Равные индуктивности дают равные идеальные токи, а меньшая индуктивность — больший ток.

Влияет ли взаимная связь на ответ?

Да. Для магнитно связанных катушек нужны члены, учитывающие взаимную индуктивность и направление обмоток. Эта модель независимых катушек их не содержит.

Почему при добавлении ветви общий ток растёт?

Дополнительная параллельная ветвь уменьшает эквивалентную индуктивность и реактивное сопротивление. При неизменном напряжении источник поэтому отдаёт больший ток.

Можно ли соединять параллельно разные индуктивности?

В идеальном анализе — да: формула обратных величин работает с разными номиналами. В реальном устройстве отдельно проверьте ток ветвей, насыщение, сопротивление и тепловой баланс.