Калькулятор коэффициента фильтрации

Примените закон Дарси, чтобы оценить, насколько легко вода проходит через грунт, осадочные отложения или горную породу.

Коэффициент фильтрации по Дарси
Введите расход, площадь, разность напоров и длину пути фильтрации в единицах СИ.

О коэффициенте фильтрации

Коэффициент фильтрации показывает, насколько легко жидкость движется через связанные поры или трещины под действием гидравлического градиента. Он имеет размерность скорости и обычно выражается в метрах в секунду, сантиметрах в секунду или метрах в сутки. Высокие значения характерны для чистого гравия и сильно трещиноватых пород, а у глины и ненарушенных малопористых пород они обычно намного ниже. Этот параметр важен для анализа подземных вод, дренажа, фильтрационных потоков, очистки фильтрованием и геотехнических расчётов. Калькулятор преобразует закон Дарси для стационарного одномерного испытания. Расход равен произведению коэффициента фильтрации, площади поперечного сечения и гидравлического градиента. Градиент — это разность напоров, делённая на длину пути фильтрации. Выразив коэффициент, получаем расход, умноженный на длину и делённый на произведение площади и разности напоров. Ввод в кубических метрах в секунду, квадратных метрах и метрах даёт результат в метрах в секунду. Инструмент также переводит его в сантиметры в секунду и метры в сутки. Коэффициент фильтрации не является свойством только твёрдого материала. Он зависит и от собственной проницаемости пористой среды, и от плотности и динамической вязкости жидкости. Поэтому температура воды влияет на измерения, а лабораторные результаты могут приводиться к опорной температуре. Гранулометрический состав, связность пор, уплотнение, насыщенность, структура грунта, трещины, слоистость и направление потока способны вызывать большие различия. Природные формации часто неоднородны и анизотропны, поэтому результат одного испытания может не характеризовать весь участок. Закон Дарси предполагает ламинарное течение в репрезентативной насыщенной среде, чётко заданный градиент и достаточно стационарные условия. Очень высокие градиенты в крупнозернистых средах могут приводить к недарсианским инерционным эффектам. Для ненасыщенных грунтов нужен коэффициент, зависящий от влажности, а для трещиноватых систем — модели дискретных трещин или эквивалентной сплошной среды. Убедитесь, что измеренный расход проходит через указанную площадь, а потеря напора относится к указанной длине образца. Используйте результат для проверки испытаний с постоянным напором или полевых расчётов, сравнения образцов и предварительной оценки расхода. Надёжное проектирование требует правильного отбора проб, калиброванного оборудования, контроля температуры, повторных измерений, анализа неопределённости и метода испытания, соответствующего ожидаемому диапазону коэффициента. Модели подземных вод на уровне участка также требуют граничных условий, характеристик водоёмкости, стратиграфии, питания и пространственно распределённых параметров. Коэффициент может изменяться на многие порядки: указывайте достаточно значащих цифр для измерений, но не создавайте впечатления нереалистичной точности.

Примеры расчёта коэффициента фильтрации

Параметры опыта ДарсиКоэффициентИнтерпретация
Q 0.001 m³/s, A 0.5 m², напор 1 m, длина 2 m0.004 m/s или 345.6 m/dayВысокопроницаемая среда
Q 0.0002 m³/s, A 1.2 m², напор 2 m, длина 5 m0.000417 m/s или 36 m/dayУмеренно проницаемый образец
Q 0.00001 m³/s, A 0.2 m², напор 0.5 m, длина 1 m0.0001 m/s или 8.64 m/dayИспытание с меньшим расходом

Как рассчитать коэффициент фильтрации

  1. Введите установившийся объёмный расход через исследуемую среду в кубических метрах в секунду.
  2. Введите площадь сечения, перпендикулярного потоку, и измеренную разность напоров.
  3. Введите длину пути фильтрации или образца, на которой измерена разность напоров.
  4. Нажмите «Рассчитать коэффициент» и посмотрите результат в трёх распространённых единицах.

Частые вопросы

Чем коэффициент фильтрации отличается от проницаемости?

Собственная проницаемость описывает структуру пор независимо от свойств жидкости. Коэффициент фильтрации дополнительно зависит от её плотности и вязкости, поэтому меняется при смене жидкости и температуры.

Что такое разность гидравлических напоров?

Это разница полных гидравлических напоров в двух точках измерения. В задачах подземных вод полный напор включает высотную составляющую и напор давления.

Может ли коэффициент зависеть от направления?

Да, слоистые отложения и трещиноватые породы часто анизотропны. В одной формации горизонтальный коэффициент фильтрации может сильно отличаться от вертикального.

Всегда ли применим закон Дарси?

Он хорошо описывает многие ламинарные потоки в насыщенных пористых средах. Очень быстрое течение, ненасыщенные условия или дискретные трещины могут требовать специальных зависимостей.

Почему важна температура?

При повышении температуры вязкость воды снижается, облегчая течение через ту же структуру пор. Поэтому стандарты испытаний могут предусматривать приведение измеренного коэффициента к опорной температуре.