Калькулятор модуля Юнга

Модуль Юнга, также называемый модулем упругости, характеризует сопротивление материала упругому растяжению или сжатию. Большой модуль соответствует жёсткому материалу, длина которого под нагрузкой меняется незначительно, а меньший — более податливому материалу. Это свойство имеет основополагающее значение в строительной механике, проектировании машин, материаловедении и любых расчётах, где деформация детали должна оставаться в допустимых пределах. В линейно-упругом диапазоне материала закон Гука связывает нормальное напряжение σ, нормальную относительную деформацию ε и модуль Юнга E соотношением E = σ/ε. Напряжение равно силе, делённой на исходную площадь поперечного сечения, и выражается в паскалях; один паскаль равен одному ньютону на квадратный метр. Относительная деформация — это изменение длины, делённое на исходную длину, поэтому у неё нет единицы измерения. При делении паскалей на безразмерное отношение модуль остаётся выраженным в паскалях. В инженерной практике значения обычно приводят в мегапаскалях или гигапаскалях, поскольку большинство конструкционных материалов довольно жёсткие. Расчёт имеет смысл только тогда, когда напряжение и относительная деформация соответствуют одной и той же точке пропорционального участка диаграммы напряжений и деформаций. За пределом пропорциональности текучесть, образование трещин, вязкоупругое поведение и другие нелинейные эффекты могут сделать простое отношение неприменимым. Одного модуля также может быть недостаточно для описания анизотропных композитов, древесины, биологических тканей или полимеров, свойства которых зависят от температуры. Для таких материалов используйте направление нагружения, условия испытаний и определение модуля, указанные в соответствующем стандарте. Чтобы получить надёжные исходные данные, рассчитайте условное напряжение, разделив приложенную осевую силу на исходную площадь, а затем условную относительную деформацию, разделив удлинение на исходную расчётную длину. Используйте согласованную систему единиц для всех величин. Если напряжение введено в паскалях, калькулятор выдаёт результат в паскалях и дополнительно переводит его в гигапаскали. Типичные приближённые значения составляют около 200 GPa для стали, 69 GPa для алюминия и несколько GPa или меньше для многих полимеров. Однако состав сплава, обработка, температура и метод испытания могут менять эти значения. Рассматривайте табличные данные как ориентиры для проектирования и используйте сертифицированные результаты испытаний, если от расчёта зависят безопасность или соответствие нормам.