Калькулятор скорости звука в твёрдых телах

Звук в твёрдом теле — механическое возмущение, передаваемое при упругом взаимодействии соседних атомов или молекул. Твёрдое тело обычно поддерживает несколько типов волн, включая продольные, поперечные и поверхностные. Калькулятор оценивает скорость продольной волны в тонком стержне, где поперечная деформация может происходить свободно. При этом допущении скорость равна квадратному корню из отношения модуля Юнга к массовой плотности: c = √(E/ρ). Модуль Юнга характеризует осевую жёсткость. Большой модуль означает, что при малой упругой деформации возникают значительные напряжения, поэтому возмущение распространяется быстро. Плотность отражает инерцию и действует противоположно: при одинаковой жёсткости более плотный материал имеет меньшую скорость волны. Калькулятор принимает модуль в гигапаскалях и перед подстановкой переводит его в паскали. Плотность нужно вводить в килограммах на кубический метр, чтобы получить скорость в метрах в секунду. Например, стальной стержень с номинальными E = 200 GPa и плотностью 7,850 kg/m³ имеет расчётную продольную скорость 5,047.54 m/s. У алюминия меньший модуль сочетается с гораздо меньшей плотностью, поэтому скорость в стержне близка: 5,091.75 m/s. Это показывает, почему одной плотности недостаточно для прогноза акустических свойств. Для стекла, полимеров, древесины, бетона и композитов нужны характерные значения для конкретной марки, направления, температуры и влажности. Формула тонкого стержня отличается от уравнения объёмной продольной волны в неограниченном изотропном твёрдом теле. В массивном теле поперечная деформация ограничена, и на результат влияет коэффициент Пуассона. Соответствующая объёмная скорость равна √(E(1−ν)/(ρ(1+ν)(1−2ν))), а поперечная скорость зависит от модуля сдвига. При ультразвуковом контроле пластин и блоков следует выбирать тип волны и геометрию, подходящие преобразователю и образцу, а не автоматически применять результат для стержня. Калькулятор полезен для учебных задач, начальных оценок времени прохождения ультразвука, изучения резонансных стержней и сравнения материалов. Разделите длину пути на скорость для оценки времени в одну сторону; при эхо-измерениях учитывайте полный путь импульса. Опубликованные свойства номинальны и могут меняться с состоянием сплава, термообработкой, пористостью, направлением зёрен, напряжением и температурой. Если нужно подтвердить толщину или положение дефекта, откалибруйте прибор на эталонном образце известных размеров из соответствующего материала.