Калькулятор уравнения Бернулли

Найдите давление ниже по потоку по скорости, высоте, плотности и входному давлению.

Калькулятор давления жидкости
Модель установившегося несжимаемого потока между двумя точками без работы насоса и потерь на трение.

Об уравнении Бернулли

Уравнение Бернулли выражает сохранение механической энергии вдоль линии тока движущейся среды. Оно связывает статическое давление, кинетическую энергию на единицу объема и гравитационную потенциальную энергию на единицу объема. Если среда ускоряется на неизменной высоте, статическое давление обычно падает. При движении вниз потеря высоты может переходить в давление или скорость. Калькулятор преобразует этот баланс для определения статического давления во второй точке. Введите давление в первой точке в паскалях, обе скорости в метрах в секунду, обе высоты в метрах, а плотность в килограммах на кубический метр. В расчете используется стандартное ускорение свободного падения 9.81 метра в секунду в квадрате. Давление во второй точке равно входному давлению плюс половина плотности, умноженная на разность квадратов скоростей, плюс произведение плотности, ускорения свободного падения и снижения высоты. Напор давления получают делением давления на плотность и ускорение свободного падения, что позволяет сравнивать его со скоростным и геометрическим напорами в метрах столба среды. Простая модель Бернулли предполагает установившееся, несжимаемое, невязкое течение вдоль одной линии тока. Также предполагается, что насос не добавляет энергию, турбина не отбирает ее, а существенных потерь на трение и местные сопротивления между точками нет. Эти допущения часто подходят для демонстраций, грубых оценок, коротких гладких каналов и идеальных задач о соплах или резервуарах. Реальные трубопроводы обычно требуют расширенного уравнения энергии с напорами насоса и турбины, а также потерями по длине и местными потерями. Используйте либо абсолютное давление в обеих точках, либо избыточное в обеих; не смешивайте системы отсчета. Плотность должна соответствовать среде и температуре. Воду при комнатной температуре часто приближенно принимают за 1,000 килограммов на кубический метр, тогда как плотность газов может изменяться настолько, что несжимаемая модель становится неточной. Отрицательное расчетное избыточное давление может указывать на всасывание, но также требует проверки кавитации, давления насыщенного пара и допустимости предположений. Результат полезен для изучения гидромеханики и предварительного инженерного анализа, однако ответственные проекты труб, сопел и гидросистем следует проверять с полными данными о потерях и применимыми нормами проектирования.

Примеры уравнения Бернулли

Примеры идеального потока показывают влияние скорости и высоты на давление.

Условия потокаДавление в точке 2Пояснение
P1 101325 Pa, v1 2 m/s, z1 10 m, v2 5 m/s, z2 5 m, вода139,875 PaРост давления при снижении высоты превышает падение при ускорении
P1 200000 Pa, v1 4 m/s, z1 2 m, v2 2 m/s, z2 2 m, вода206,000 PaЗамедление потока повышает статическое давление
P1 150000 Pa, v1 3 m/s, z1 0 m, v2 3 m/s, z2 4 m, вода110,760 PaПодъем снижает статическое давление

Как пользоваться калькулятором Бернулли

  1. Введите давление, скорость и высоту в известной точке выше по потоку.
  2. Введите скорость и высоту в точке ниже по потоку.
  3. Введите плотность среды в единицах, согласованных с исходными данными СИ.
  4. Выполните расчет и изучите давление ниже по потоку и напоры давления.
  5. Если идеальные допущения не выполняются, отдельно добавьте члены насоса, турбины и потерь.

Вопросы об уравнении Бернулли

Что рассчитывает уравнение Бернулли?

Оно связывает давление, скорость и высоту через сохранение механической энергии. Эта версия находит неизвестное давление во второй точке.

Можно ли использовать избыточное давление?

Да, если оба значения отсчитываются от одного атмосферного давления. Не сочетайте абсолютное входное давление с избыточным результатом.

Учитывает ли калькулятор трение в трубах?

Нет, он описывает идеальный поток без потерь энергии. Для реальных труб в уравнение энергии нужно добавить потери Дарси—Вейсбаха и местные сопротивления.

Можно ли применять уравнение Бернулли к газам?

Оно может приближенно описывать газовый поток на малой скорости, если изменениями плотности можно пренебречь. При значительных изменениях давления и плотности лучше использовать уравнения сжимаемого течения.

Почему давление ниже по потоку может расти?

Давление может повышаться при снижении скорости или движении среды вниз. Это отражает переход кинетической или гравитационной энергии в статическое давление.