Калькулятор уравнения сопротивления

Рассчитайте аэродинамическое или гидродинамическое сопротивление по плотности, скорости, коэффициенту и площади.

Расчёт силы сопротивления
Введите значения СИ для стационарного потока, подходящий коэффициент сопротивления и опорную площадь.

Об уравнении сопротивления

Сопротивление — сила со стороны среды, направленная против относительного движения объекта и окружающего воздуха, воды или другой текучей среды. Калькулятор использует стандартное квадратичное уравнение Fd = 0.5 × ρ × v² × Cd × A. Плотность ρ вводится в килограммах на кубический метр, относительная скорость v — в метрах в секунду, коэффициент Cd — безразмерный, опорная площадь A — в квадратных метрах. Результат — сила в ньютонах. Также выводится динамическое давление q = 0.5 × ρ × v² в паскалях. Квадрат скорости делает её особенно важной. Удвоение относительной скорости увеличивает динамическое давление в четыре раза и, при неизменных коэффициенте и площади, во столько же увеличивает сопротивление. Плотность также влияет прямо пропорционально, поэтому движение в воде может создавать гораздо большие нагрузки, чем сопоставимое движение в воздухе. Опорная площадь должна соответствовать определению выбранного коэффициента. Для автомобилей и плохообтекаемых тел обычно используют площадь лобовой проекции, а для самолётов — площадь крыла в плане. Коэффициент сопротивления объединяет сложные особенности потока: форму, состояние поверхности, числа Рейнольдса и Маха, турбулентность и ориентацию. Это не неизменное свойство объекта. Для гладкой сферы в одном режиме можно взять около 0.47, для обтекаемого автомобиля — меньше, но опубликованные значения лишь начальные оценки. В околозвуковом режиме, при очень малом числе Рейнольдса, срыве или меняющемся во времени отрывном течении одного постоянного коэффициента может быть недостаточно. Уравнение вычисляет величину силы, направленной против относительной скорости. Оно не определяет отдельно подъёмную или боковую силу, плавучесть, волновое сопротивление и направление многоосевой равнодействующей. Плотность воздуха зависит от высоты, давления, температуры и влажности; плотность воды — от солёности и температуры. Используйте скорость объекта относительно среды, учитывая ветер или течение, а не только скорость относительно земли. Калькулятор полезен для предварительных нагрузок на транспорт, спортивной физики, понимания парашютов, морских оценок и учебных задач. Окончательные решения о конструкции, характеристиках и безопасности требуют проверенных коэффициентов, подходящих предельных условий среды, данных аэродинамической трубы или численного расчёта и необходимых инженерных коэффициентов запаса.

Примеры уравнения сопротивления

Параметры потокаСила сопротивленияПрименение
ρ 1.225, v 30, Cd 0.30, A 2.0330.75 NОценка для легкового автомобиля
ρ 1000, v 2, Cd 0.47, A 0.194 NСфера в воде
ρ 1.225, v 10, Cd 1.0, A 0.530.625 NПлохообтекаемое тело в воздухе

Как рассчитать силу сопротивления

  1. Введите плотность среды при рабочей температуре и давлении.
  2. Введите скорость объекта относительно окружающей среды.
  3. Выберите коэффициент, соответствующий форме и режиму течения.
  4. Введите соответствующую опорную площадь и нажмите «Рассчитать силу сопротивления».

Часто задаваемые вопросы

Какую формулу использует калькулятор?

Он использует Fd = 0.5 × ρ × v² × Cd × A. Эта распространённая инженерная форма описывает сопротивление через коэффициент для соответствующих условий потока.

Почему скорость возводится в квадрат?

В обычном инерционном течении динамическое давление пропорционально квадрату скорости. Поэтому умеренное увеличение скорости может значительно повысить нагрузку сопротивления.

Какую опорную площадь использовать?

Используйте то же определение площади, что и для коэффициента сопротивления. Для машин и многих плохообтекаемых тел это обычно площадь лобовой проекции.

Постоянен ли коэффициент сопротивления?

Нет. Он меняется с числами Рейнольдса и Маха, ориентацией, шероховатостью и отрывом потока. Опубликованные коэффициенты нужно как можно точнее подбирать под условия.

Использовать путевую или воздушную скорость?

Используйте скорость относительно среды, поскольку сопротивление определяется местным потоком. Для воздуха учитывайте движение объекта вместе с ветром, чтобы получить нужную относительную скорость.