Calculadora de interpolação linear

A interpolação linear estima um valor desconhecido entre dois pontos conhecidos. Dados (x1, y1) e (x2, y2), ela supõe que y muda a uma taxa constante enquanto x vai do primeiro ao segundo ponto. A fórmula é y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1))(y2 - y1). Esta calculadora resolve a fórmula e exibe a fração de interpolação, que mostra quanto o x desejado avançou no intervalo. A fração é zero em x1, um em x2 e fica entre zero e um dentro do intervalo. Por exemplo, 0.4 significa que o alvo está a quarenta por cento da distância horizontal entre o primeiro e o segundo ponto. A mesma fração se aplica à variação vertical de y1 a y2. Essa abordagem proporcional facilita a compreensão e gera resultados exatos quando a relação real é linear. As coordenadas x devem ser diferentes, pois dois pontos alinhados verticalmente não definem y como uma função linear de valor único de x. Os valores de y podem ser iguais, produzindo um resultado constante. Os pontos podem ser informados em qualquer ordem: inverter os dois pontos completos não altera o valor interpolado. Um alvo fora do intervalo também é aceito matematicamente, mas a operação é extrapolação linear, não interpolação, e pode ter maior incerteza. A interpolação é usada para estimar medições entre entradas de tabelas, converter escalas, preencher lacunas em séries temporais, combinar posições em gráficos, calibrar instrumentos e aproximar dados de engenharia. Sua confiabilidade depende de a variação entre os extremos ser razoavelmente reta. Relações curvas, descontínuas ou que mudam rapidamente podem exigir interpolação polinomial, splines ou um modelo específico da área. Preserve unidades compatíveis: x1, x2 e o x desejado devem ter a mesma unidade; y1 e y2 também devem compartilhar uma unidade entre si. Para conferir, calcule a fração horizontal, multiplique por y2 menos y1 e some essa variação a y1.