Calculadora de área de polígono irregular

Um polígono irregular tem lados ou ângulos que não são todos iguais, portanto uma única fórmula de retângulo ou polígono regular geralmente não se aplica. Quando as coordenadas dos vértices são conhecidas, a fórmula do cadarço oferece uma maneira direta e confiável de encontrar sua área. O método funciona para triângulos, quadriláteros e polígonos simples maiores, sejam convexos ou côncavos. É muito usado em geometria analítica, computação gráfica, cartografia, medição de terrenos, arquitetura e engenharia. A fórmula do cadarço processa cada aresta na ordem do contorno. Para cada vértice, multiplica a coordenada x atual pela próxima coordenada y e subtrai o produto da próxima coordenada x pela coordenada y atual. O último vértice retorna ao primeiro, fechando o polígono. A soma dessas diferenças de produtos cruzados produz o dobro da área com sinal. Tomar o valor absoluto e dividir por dois fornece a área não negativa usual, de modo que os sentidos horário e anti-horário retornam a mesma magnitude. Os vértices devem ser listados consecutivamente ao percorrer o contorno. Não devem ser ordenados separadamente por x ou y, e o caminho não deve saltar pelo interior. Uma sequência com autointerseção descreve um trajeto cruzado cujas regiões com sinal podem se cancelar, e o resultado pode não representar a área preenchida desejada. Não é necessário repetir o primeiro ponto no final, pois a calculadora conecta automaticamente o último vértice ao primeiro. As unidades das coordenadas determinam as unidades da área. Se x e y forem medidos em metros, a resposta será em metros quadrados. Se forem em pés, será em pés quadrados. A calculadora não converte unidades, pois todas as coordenadas já devem usar a mesma unidade linear e escala. Coordenadas decimais e negativas são aceitas, permitindo trabalhar com figuras em qualquer posição do plano cartesiano, não apenas no primeiro quadrante. Em levantamentos de campo, use um sistema de coordenadas projetadas plano adequado ao local. Latitude e longitude brutas se referem à superfície curva da Terra e não devem ser inseridas como distâncias planas comuns, especialmente em regiões grandes. Converta primeiro as posições geográficas para um sistema de referência projetado apropriado. Para geometria escolar e pequenos projetos planos, basta registrar cada canto em ordem, inserir os pares e conferir a figura pelo número de vértices e pela área calculada.