연속성 보정 계산기

이항확률변수는 성공 횟수를 세므로 정수 값만 가집니다. 정규확률변수는 연속형이므로 수직선 위의 모든 값을 가질 수 있습니다. 정규곡선으로 이항분포를 근사할 때 연속성 보정은 각 이산 경계를 반 단위 이동시킵니다. 이 작은 조정으로 연속곡선 아래 면적이 이산분포의 확률 막대와 더 잘 맞게 됩니다. 성공 횟수가 20 이하인 사건에서는 보정된 정규 경계가 20.5입니다. 20을 중심으로 한 이항확률 막대가 19.5에서 20.5까지 이어지기 때문입니다. 20 이상이면 하한이 19.5가 됩니다. 정확히 20은 19.5부터 20.5까지의 구간으로, 양 끝을 포함한 20부터 30까지의 사건은 19.5와 30.5를 경계로 표현합니다. 계산기는 각 유한 경계를 z 점수로 표준화하기 전에 이 규칙을 자동 적용합니다. 근사 정규분포의 평균은 n 곱하기 p이며, 표준편차는 n 곱하기 p 곱하기 일에서 p를 뺀 값의 제곱근입니다. 보정된 경계에서 평균을 빼고 표준편차로 나누어 변환합니다. 원하는 확률은 계산된 z 점수 사이의 면적입니다. 단측 사건은 나머지 꼬리 전체를 사용하므로 유한한 보정 경계 하나만 필요합니다. 정규근사는 기대 성공 횟수 n 곱하기 p와 기대 실패 횟수 n 곱하기 일에서 p를 뺀 값이 모두 5 이상일 때 대체로 유용합니다. 더 보수적으로 판단하려고 기준을 10으로 잡는 수업이나 분석가도 있습니다. 어느 한쪽 횟수가 작으면 이항분포가 크게 치우칠 수 있으므로 정확한 이항계산이 더 안전합니다. p가 정확히 영 또는 일이면 표준편차가 영이 되어 근사가 정의되지 않습니다. 연속성 보정은 중간 규모 표본과 의사결정 경계에 가까운 확률에서 특히 중요합니다. 시행 횟수가 늘면 영향은 보통 작아지지만, 손으로 계산한 정규근사를 개선하는 타당한 방법입니다. 표시된 평균, 표준편차, 확률을 활용해 과제를 확인하거나 분석을 계획하고, 근삿값을 통계 소프트웨어 결과와 비교하세요.