정규분포 계산기

정규분포는 대칭적인 종 모양의 연속확률 모형입니다. 평균은 중심을, 표준편차는 중심 주위로 값이 얼마나 퍼지는지를 결정합니다. 많은 측정 오차, 생물학적 특성, 시험 점수 요약과 표본통계량이 대략 정규분포를 따르므로 통계 및 데이터 분석의 핵심 도구입니다. 이 계산기는 유한한 평균과 양의 표준편차를 허용합니다. 확률밀도함수 PDF는 하한값 x에서 곡선의 높이를 나타냅니다. 연속변수가 정확히 한 점과 같을 확률은 영이므로 밀도 자체는 확률이 아닙니다. 확률은 곡선 아래 면적입니다. 누적분포함수 CDF는 x 왼쪽 면적 P(X <= x)를 나타냅니다. 상측 꼬리확률은 오른쪽의 여사건 면적 P(X > x)이며 일에서 CDF를 뺀 값입니다. 구간 계산 시 x를 하한으로 두고 x 이상의 상한을 입력합니다. 계산기는 상한의 누적확률에서 하한의 누적확률을 뺍니다. 예를 들어 표준정규분포에서 영부터 일까지의 면적은 약 0.3413입니다. 대칭성에 따라 음의 일부터 영까지도 같으므로 정규모집단의 약 68.27%가 평균에서 양쪽으로 한 표준편차 이내에 있습니다. z 점수는 x에서 평균을 뺀 뒤 표준편차로 나누어 표준화합니다. 영은 정확히 평균, 일은 평균보다 한 표준편차 위, 음의 이는 두 표준편차 아래를 뜻합니다. 표준화하면 단위가 다른 분포도 하나의 공통 정규 CDF로 계산할 수 있습니다. 이 계산기는 널리 확립된 오차함수 수치 근사법으로 면적을 구합니다. 정규모형은 유용하지만 무조건 적용해서는 안 됩니다. 강한 비대칭, 두꺼운 꼬리, 여러 봉우리, 엄격한 경계나 영향력 있는 이상치는 정규곡선을 오해하게 만들 수 있습니다. 정규확률은 모형을 설명할 뿐 실제 모집단에 대한 증거는 아닙니다. 데이터 생성 맥락을 확인하고 관측값이 있으면 진단 그래프를 사용하세요. 이산 개수에는 연속성 보정이 적절할 수 있으며, 이항분포, 푸아송분포, t 분포 등이 실제 과정에 더 잘 맞을 수 있습니다.