선형 보간 계산기

선형 보간은 알려진 두 데이터 점 사이의 미지 값을 추정합니다. (x1, y1)과 (x2, y2)가 주어지면 x가 첫 번째 점에서 두 번째 점으로 이동할 때 y가 일정한 비율로 변한다고 가정합니다. 공식은 y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1))(y2 - y1)입니다. 이 계산기는 공식의 결과와 함께 목표 x가 구간을 얼마나 지나왔는지 나타내는 보간 비율을 표시합니다. 비율은 x1에서 영, x2에서 일이며, 구간 안에서는 영과 일 사이입니다. 예를 들어 0.4는 목표가 첫 점에서 두 번째 점까지 수평 거리의 사십 퍼센트 지점에 있다는 뜻입니다. 같은 비율을 y1에서 y2까지의 수직 변화량에 적용합니다. 이 비례 방식은 이해하기 쉽고 실제 관계가 선형일 때 정확한 결과를 냅니다. 두 x 좌표는 달라야 합니다. 수직으로 놓인 두 점은 y를 x의 단일값 선형 함수로 정의할 수 없기 때문입니다. y값은 같아도 되며, 이때 결과는 상수입니다. 점은 어느 순서로 입력해도 되며 두 끝점 전체를 바꾸어도 보간값은 변하지 않습니다. 목표가 끝점 구간 밖에 있어도 수학적으로 계산되지만, 이는 보간이 아닌 선형 외삽이며 불확실성이 더 클 수 있습니다. 보간은 표 항목 사이의 측정값 추정, 척도 변환, 시계열 결측값 채우기, 그래픽 위치 혼합, 계측기 교정, 공학 데이터 근사에 널리 쓰입니다. 신뢰성은 끝점 사이의 변화가 얼마나 직선에 가까운지에 달려 있습니다. 곡선형, 불연속 또는 급변 관계에는 다항식 보간, 스플라인, 분야별 모형이 필요할 수 있습니다. x1, x2, 목표 x는 같은 단위를 사용하고 y1과 y2도 서로 같은 단위를 사용해야 합니다. 답을 확인하려면 먼저 수평 구간 비율을 구하고 y2에서 y1을 뺀 값에 곱한 뒤, 그 변화량을 y1에 더하세요.