대입법 계산기

대입법은 한 변수를 다른 변수로 나타낸 뒤 그 식을 두 번째 방정식에 넣어 연립방정식을 푸는 방법입니다. 미지수가 두 개인 일차 연립방정식은 두 식이 같은 점에서 동시에 성립해야 합니다. 유일한 해는 x와 y가 두 식을 모두 만족하는 순서쌍입니다. 그래프에서 이 순서쌍은 두 직선의 교점입니다. 방정식을 a1x + b1y = c1과 a2x + b2y = c2로 정리하세요. 직접 대입할 때는 계수가 영이 아니면서 정리하기 편한 변수를 고릅니다. 예를 들어 첫 번째 식을 x에 대해 풀면 x = (c1 - b1y) / a1입니다. 두 번째 식의 x를 이 식으로 바꾸고, 얻어진 일원방정식에서 y를 구한 뒤 원래 식 중 하나에 y를 대입하여 x를 구합니다. 마지막으로 두 값을 두 식에 넣어 확인하세요. 이 계산기는 수학적으로 동등한 행렬식 공식을 사용하므로 어떤 계수를 분리하기 쉬운지와 관계없이 계산합니다. 행렬식은 a1b2 - a2b1입니다. 영이 아니면 두 직선의 방향이 달라 해가 정확히 하나입니다. 좌표는 x = (c1b2 - c2b1)을 행렬식으로 나눈 값, y = (a1c2 - a2c1)을 행렬식으로 나눈 값입니다. 대입법을 올바르게 적용해도 같은 결과가 나옵니다. 행렬식이 영이면 별도의 해석이 필요합니다. 한 방정식 전체가 다른 방정식의 배수라면 두 식은 같은 직선을 나타내고 그 직선 위 모든 점이 해입니다. 이 경우 두 식은 종속 관계이며 해가 무수히 많습니다. 변수 계수는 비례하지만 상수가 비례하지 않으면 두 직선은 평행하여 만나지 않습니다. 이 모순된 연립방정식에는 해가 없습니다. 결과 영역은 영으로 나누는 대신 이러한 경우를 구분합니다. 일차 연립방정식은 가격과 수량, 혼합물, 거리와 속력, 예산, 좌표기하 등 다양한 관계를 나타냅니다. 계수의 음수 부호를 유지하고 식에 변수가 없으면 영을 입력하세요. 소수 계수도 입력할 수 있지만 정확한 분수 결과가 순환소수로 표시될 수 있습니다. 반올림은 표시에만 적용하며 계산에는 JavaScript의 전체 수치 정밀도를 사용합니다. 중요한 결과는 반드시 원래 식에 x와 y를 대입하여 검산하세요.