분수 약분 계산기

분수를 약분한다는 것은 분자와 분모에 일보다 큰 공약수가 없는 같은 값의 분수로 바꾼다는 뜻입니다. 이 최종 형태를 기약분수 또는 가장 간단한 형태라고 합니다. 분수의 값은 정확히 그대로이고 표현만 달라집니다. 예를 들어 12 / 18과 2 / 3은 수직선에서 같은 점을 나타냅니다. 12 / 18의 분자와 분모를 모두 6으로 나눌 수 있기 때문입니다. 계산기는 분자와 분모의 최대공약수, 즉 GCD를 구한 다음 두 수를 그 공약수로 나눕니다. 분자와 분모를 같은 영이 아닌 수로 나누면 비가 유지됩니다. 최대공약수를 쓰면 한 번에 약분할 수 있지만 더 작은 공약수로 반복해서 나눠도 결국 같은 답에 도달합니다. 유클리드 호제법은 최대공약수를 효율적으로 구하는 방법입니다. 한 쌍의 정수를 더 작은 정수와 나눗셈의 나머지로 계속 바꿉니다. 나머지가 영이 되면 마지막 영이 아닌 제수가 최대공약수입니다. 이 방식은 안전한 정수 범위의 큰 수에서도 빠르게 작동하며 가능한 모든 약수를 길게 나열할 필요가 없습니다. 분모가 양수일 때 분자의 절댓값이 분모보다 작으면 진분수이고, 분모보다 크거나 같으면 가분수입니다. 두 종류 모두 같은 과정으로 약분합니다. 약분된 가분수를 나눴을 때 나머지가 있으면 대분수도 표시합니다. 나누어떨어지면 정수로 표시합니다. 음수 부호는 분자에 두어 분모를 양수로 유지하며, 이는 일반적인 표기 방식입니다. 약분은 분수를 더하거나 빼거나 비교하거나 전달하기 전에 유용합니다. 수가 작아지면 규칙을 알아보기 쉽고 계산 부담도 줄어듭니다. 영을 영이 아닌 정수로 나누면 영이므로 분자가 영인 분수는 항상 0 / 1로 약분됩니다. 영으로 나누기는 정의되지 않아 분모가 영인 값은 허용하지 않습니다. 소수가 아닌 정수를 입력하세요. 측정값이 소수이면 먼저 분수로 바꾸세요. 표시된 약분식에는 공통으로 나누는 수가 나와 학생이 각 나눗셈을 확인하고 결과가 원래 분수와 같은 값인 이유를 이해할 수 있습니다.