이차방정식 계산기

이차방정식의 표준형은 a와 x의 제곱의 곱에 bx와 c를 더한 값이 0인 식입니다. a, b, c는 수이며 a는 0일 수 없습니다. 근의 공식은 방정식을 참으로 만드는 모든 x값을 구합니다. -b에 b의 제곱에서 a와 c의 곱의 네 배를 뺀 값의 제곱근을 더하거나 뺀 뒤, 전체를 a의 두 배로 나눕니다. 이 계산기는 입력한 계수를 공식에 대입하여 판별식과 근을 표시합니다. b의 제곱에서 4ac를 뺀 식을 판별식이라고 합니다. 부호만으로도 공식을 끝까지 계산하기 전에 해의 종류를 알 수 있습니다. 양수이면 서로 다른 두 실근, 0이면 더하기와 빼기 결과가 같아지는 하나의 중근, 음수이면 실수부가 같고 허수부의 부호가 반대인 두 켤레복소근이 나옵니다. 판별식과 답을 함께 보면 왜 해당 종류의 해가 나오는지 이해하기 쉽습니다. 변수의 최고차수가 이차일 때 이차방정식이 나타납니다. 포물선 운동, 직사각형 넓이, 수익 곡선, 포물면 반사기, 여러 최적화 문제를 모델링하는 데 쓰입니다. 실근이 있으면 근은 그래프의 x절편입니다. 계수 a는 포물선이 위로 열리는지 아래로 열리는지를 결정하고, b와 c는 수평 위치와 세로축 절편에 영향을 줍니다. 쉽게 인수분해되는 식이라도 근의 공식은 인수를 추측할 필요 없는 체계적인 풀이법입니다. 먼저 방정식을 표준형으로 정리한 뒤 부호를 그대로 입력하세요. 예를 들어 x의 제곱에서 5x를 빼고 6을 더한 값이 0이면 a는 1, b는 -5, c는 6입니다. 없는 항의 계수는 0입니다. a가 0이면 이차가 아닌 일차방정식이 되고 공식에서 0으로 나누게 되므로 계산기가 해당 입력을 거부합니다. 소수 계수도 지원합니다. 표시되는 근은 반올림하지만 내부 계산은 일반적인 JavaScript 부동소수점 정밀도를 유지합니다.