線形補間計算機

線形補間は二つの既知データ点の間にある未知の値を推定する方法です。(x1, y1)と(x2, y2)が与えられたとき、xが一つ目から二つ目へ移るにつれて、yが一定の割合で変化すると仮定します。公式はy = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1))(y2 - y1)です。この計算機は公式の値に加え、目標xが区間をどれだけ進んだかを示す補間比率も表示します。 比率はx1でゼロ、x2で一となり、区間内ではゼロと一の間です。例えば0.4なら、目標は一つ目から二つ目までの水平距離の四十パーセントの位置にあります。同じ比率をy1からy2への縦方向の変化に適用します。この比例計算は理解しやすく、元の関係が本当に線形なら正確な結果を得られます。 二つのx座標は異なる必要があります。縦に並んだ二点では、yをxの一価の線形関数として定義できないためです。yの値は同じでもよく、その場合は一定値になります。点の入力順序は自由で、両端点を丸ごと入れ替えても補間値は変わりません。目標が端点の区間外でも計算できますが、それは補間ではなく線形外挿で、不確実性が大きくなることがあります。 補間は表の項目間の測定値推定、尺度変換、時系列の欠損補完、グラフィックスの位置のブレンド、計器校正、工学データの近似などに使われます。信頼性は端点間の変化がほぼ直線かどうかに依存します。曲線的、不連続、急激に変化する関係には、多項式補間、スプライン、分野固有のモデルが必要な場合があります。x1、x2、目標xの単位をそろえ、y1とy2の単位もそろえてください。答えを確かめるには、まず水平比率を求め、y2からy1を引いた値を掛け、その変化分をy1に足します。