二等辺三角形計算機

二等辺三角形は、少なくとも二辺の長さが等しい三角形です。通常、長さの異なる辺を底辺、その向かいの角を頂角と呼び、底辺に接する二つの角は等しくなります。この対称性により、二等辺三角形は計算しやすい図形です。等辺と底辺の長さがわかれば、直角三角形の幾何を使って高さ、面積、周長、三つの角を求められます。 頂点から底辺へ垂線を引くと、合同な二つの直角三角形に分かれます。この高さの線は底辺と頂角をそれぞれ二等分します。各直角三角形では、等辺が斜辺、底辺の半分が一方の直角辺です。したがって三平方の定理より、高さは等辺の長さの二乗から底辺の長さの二乗の四分の一を引いた値の平方根になります。面積は底辺全体と高さの積の半分、周長は等辺の二倍と底辺の和です。 頂角は余弦定理で求められます。等辺を a、底辺を b とすると、頂角の余弦は a の二乗の二倍から b の二乗を引き、a の二乗の二倍で割った値です。頂角がわかれば、各底角は 180 度から頂角を引いた差の半分です。二つの底角が一致し、三つの角の合計が 180 度になることを使って結果を確認できます。 正の長さを二つ選んでも、必ず二等辺三角形になるとは限りません。三角不等式により、底辺は等しい二辺の和より短くなければならないため、b は 2a 未満である必要があります。等しい場合は面積ゼロの直線に退化し、それより長い底辺では二辺がつながりません。計算機はこの厳密な不等式を確認し、ゼロや負の長さも受け付けません。 二等辺三角形は、屋根トラス、橋の支柱、対称な外壁、測量配置、光学、学校の幾何問題などに登場します。入力する長さはすべて同じ単位にしてください。高さと周長はその単位、面積はその二乗の単位になります。角度は度で表示します。結果は読みやすいように丸めているため、後続の計算で高精度が必要なら、丸め前の値や適切な工学的許容差を用いてください。