リュードベリの式計算機

リュードベリの式は、水素や水素様イオンの電子遷移に伴う波長を記述します。このような系の電子は、正の整数の主量子数 n で区別される特定のエネルギー準位だけを取ります。異なる二つの準位間を移動するとき、原子は準位差に等しいエネルギーの光子を放出または吸収します。この計算機は原子番号と準位の数から真空波長、波長の逆数、周波数を求めます。 計算には 1/λ = RZ²|1/n₁² − 1/n₂²| を使います。R は毎メートル 10,973,731.568160 のリュードベリ定数、Z は原子番号、n₁ と n₂ は二つの主量子数です。絶対値を取るため、放出と吸収のどちらの順序で準位を入力しても表示波長は正になります。逆数を取って波長を求め、メートルからナノメートルに換算します。周波数は f = c/λ から求め、真空中の正確な光速、毎秒 299,792,458 メートルを使います。 中性水素では Z は 1 です。n = 3 と n = 2 の間の遷移は、約 656.1 ナノメートルのよく知られた赤いバルマーα線を与えます。一電子ヘリウムイオンは Z = 2 なので、同じ準位対に対する波長の逆数は水素の四倍になります。この単純な Z の二乗比例は理想的な水素様モデルの特徴です。両方の準位は正の整数でなければならず、同じ準位では遷移が生じません。 この式は、一つの電子がはるかに重い原子核の周囲を回る理想的な場合に非常に正確ですが、実際のスペクトルには補正が必要です。原子核の有限質量に由来する換算質量効果により、有効なリュードベリ定数は同位体間でわずかに変化します。微細構造、超微細構造、ラムシフト、外部電場や磁場、原子核の運動は、測定線を分裂または移動させることがあります。多電子原子では電子遮蔽や相互作用もあり、基本式では扱えません。 分光学では波長パターンを利用して原子やイオンを識別し、天体を調べ、装置を校正し、観測光を量子的なエネルギー差に結び付けます。一方の準位を固定すると、水素の名前付き系列が得られます。ライマン系列は n = 1、バルマー系列は n = 2、パッシェン系列は n = 3 に終わります。この結果は水素様の化学種に対する標準的な真空予測値として使ってください。実験室で比較する際は、空気中と真空中の波長、同位体、実験精度、光源に応じた物理補正も考慮してください。