レンズ製作者の公式計算機

レンズ製作者の公式は、レンズの材料と表面曲率を焦点距離に結び付けます。空気中の薄いレンズでは、屈折力は焦点距離の逆数であり、屈折率から一を引いた値に、第一面と第二面の半径の逆数の差を掛けた値です。計算機は 1/f = (n - 1) × (1/R1 - 1/R2) を使い、すべての距離をメートルで入力します。焦点距離はメートルで得られ、その逆数がジオプトリー単位の屈折力です。 符号は重要です。ここで使うデカルトの規約では、光が左から右へ進むとき、曲率中心が面の右側なら半径は正、左側なら負です。したがって一般的な両凸レンズは第一面の半径が正、第二面が負になります。屈折率 1.5、半径が正の 0.2 メートルと負の 0.2 メートルなら、屈折力は 5 ジオプトリー、焦点距離は 0.2 メートルです。曲率を反転すると焦点距離が負になり、発散レンズを表します。 屈折率は、真空と比べて材料中で光がどれだけ遅くなるかを示します。可視光での典型値はアクリルで約 1.49、光学ガラスで約 1.5 ～ 1.9 です。同じ面形状なら、周囲の媒質との屈折率差が大きいほど屈折力が強くなります。屈折率は波長によって変わるため、実際のレンズでは色ごとの焦点が少しずれます。これが色収差です。設計に関係する材料と波長に対応した値を入力してください。 この薄レンズ形式は、厚さが半径や焦点距離に比べて無視でき、レンズの外側が空気であると仮定します。厚いレンズには中心厚の追加項が必要で、水などに浸したレンズには相対屈折率が必要です。非球面形状、製造公差、高次収差も実際の性能に影響しますが、この近軸近似には含まれません。 光学設計では、眼鏡、カメラ、望遠鏡、拡大鏡、実験用光学系の初期見積もりに使います。また、曲率の強さ、材料の屈折率、符号規約が集光にどう影響するかを学ぶのにも役立ちます。焦点距離だけなら半径と同じ単位で求められますが、表示するジオプトリーは逆メートルで定義されるため、メートルの使用を推奨します。半径が零の入力は無効です。符号を含めて半径が等しいと、屈折力が零、焦点距離が無限大になる場合があります。