ロケット方程式計算機

ツィオルコフスキーのロケット方程式は、機体が達成できる速度変化と排気性能、質量比の関係を表します。理想速度増分は、有効排気速度に、初期質量を最終質量で割った値の自然対数を掛けたものです。エンジン性能を秒単位の比推力で表す場合、有効排気速度は比推力に標準重力加速度 9.80665 メートル毎秒毎秒を掛けて求めます。 初期質量は湿潤質量とも呼ばれ、燃焼開始時の機体構造、ペイロード、エンジン、使用可能な推進剤を含みます。最終質量、つまり燃焼終了時質量は、その推進剤を消費した後に残る質量です。両者の比は無次元です。対数は緩やかに増加するため、比推力が向上しない限り、速度増分を増やすには推進剤の割合をますます大きくする必要があります。この指数関数的な関係は、打ち上げロケットや宇宙機の設計における主要な制約の一つです。 比推力は、ロケットエンジンが推進剤をどれだけ効率よく使うかを示します。化学エンジンでは、一部の固体モーターの約 200 秒から、高性能な水素エンジンの 450 秒超まで幅があります。電気推進では数千秒を達成できますが、推力ははるかに小さくなります。この方程式では燃焼中の比推力を一定とみなしますが、実際の性能は燃焼室の状態、混合比、周囲圧力、スロットル設定によって変化します。 表示される速度増分は理想的な予算であり、ミッション中の速度を直接予測するものではありません。実際の打ち上げでは、重力、空気抵抗、操舵、エンジンの過渡応答、残留推進剤、大気圧による速度増分の損失があります。軌道マヌーバでは、軌道面変更、ランデブーの余裕、姿勢制御、予備量も必要になることがあります。設計者は、推進剤量を決める前にこれらの損失や余裕をミッション要求に加えます。 この計算機は推進剤質量と推進剤質量比も表示します。推進剤質量は初期質量から最終質量を引いた値で、推進剤質量比はその差を初期質量で割った値です。推進方式の比較、ミッション構想の確認、段構成の検討、乾燥質量削減の効果の理解に役立ちます。多段式ロケットでは、各段に適した質量と比推力で計算し、各段の速度増分を合計してください。詳細設計では、この理想化された結果だけに頼らず、軌道シミュレーションと検証済みのエンジンデータを使用してください。