Minimum-Maximum-Rechner

Minimum und Maximum sind die beiden Grenzwerte eines numerischen Datensatzes. Das Minimum ist die kleinste Beobachtung, das Maximum die größte. Gemeinsam zeigen sie die gesamte von den Beobachtungen abgedeckte Spanne und vermitteln unmittelbar einen Eindruck von der Größenordnung. Dieser Rechner liest eine durch Kommas, Leerzeichen oder Semikolons getrennte Liste, ermittelt beide Endpunkte, zählt und sortiert die Beobachtungen und zieht das Minimum vom Maximum ab, um die Spannweite zu berechnen. Diese Werte zu bestimmen gehört zu den ersten Schritten der explorativen Datenanalyse. Lehrkräfte können die niedrigsten und höchsten Testergebnisse vergleichen, Geschäftsanalysten extreme Tagesumsätze prüfen und Forschende die von einem Sensor aufgezeichneten Grenzen kontrollieren. Minimum und Maximum helfen auch bei der Datenvalidierung. Ein Wert außerhalb einer physikalisch möglichen oder erwarteten Grenze kann auf einen Tippfehler, ein defektes Instrument oder eine untersuchungswürdige Beobachtung hinweisen. Die Spannweite wird mit der einfachen Formel Spannweite = Maximum - Minimum berechnet. Für die Reihe 4, 8, 15, 22 und -5 beträgt das Minimum -5, das Maximum 22 und die Spannweite 27. Negative Werte brauchen keine Sonderbehandlung: Der Abstand von -5 bis 22 bleibt 27. Dezimalwerte funktionieren genauso. Wiederholte Beobachtungen bleiben in der sortierten Liste und in der Anzahl enthalten. Duplikate ändern die Endpunkte nicht, sofern nicht ausschließlich derselbe Wert vorliegt. Die Spannweite ist leicht verständlich, nutzt aber nur zwei Beobachtungen und kann stark von einem Ausreißer beeinflusst werden. Eine Reihe mit 10, 11, 12 und 100 hat eine Spannweite von 90, obwohl die meisten Werte dicht beieinanderliegen. Für eine umfassendere Beschreibung vergleichen Sie die Spannweite mit dem Interquartilsabstand, der Varianz oder der Standardabweichung. Diese Maße berücksichtigen mehr von der Verteilung und helfen, einen insgesamt breit gestreuten Datensatz von einem durch einen einzelnen Extremwert geprägten zu unterscheiden. Sind alle Beobachtungen identisch, sind Minimum und Maximum gleich und die Spannweite ist null. Auch ein Datensatz mit nur einem Wert hat die Spannweite null. Die angezeigte Anzahl umfasst jede eingegebene Zahl einschließlich Duplikaten. Durch das Sortieren lässt sich das Ergebnis visuell leichter prüfen; außerdem werden Lücken, Häufungen, Wiederholungen und mögliche Ausreißer sichtbar, bevor Sie mit weiterführenden statistischen Analysen beginnen.