Rechner für Zylinderspulen

Berechne Induktivität, Wicklungswiderstand, Magnetfeld, Impedanz, Leistung und Güte aus der Spulengeometrie.

Eigenschaften einer Zylinderspule berechnen

Gib positive Spulenmaße in Millimetern, Windungszahl, spezifischen Leiterwiderstand, Betriebsfrequenz und Strom ein.

Drahtdurchmesser (mm)

Spulendurchmesser (mm)

Windungszahl

Spulenlänge (mm)

Spezifischer Drahtwiderstand (Ω·m)

Frequenz (Hz)

Strom (A)

Über Zylinderspulen

Eine Zylinderspule besteht aus einem Leiter, der in wiederholten Windungen um eine zylindrische Form gewickelt ist. Fließt Strom, verstärken sich die Felder der Windungen und erzeugen ein Magnetfeld entlang der Spulenachse. Spulen finden sich in Elektromagneten, Relais, Sensoren, Frequenzweichen, Funkkreisen, Leistungswandlern und Laborgeräten. Ihr elektrisches Verhalten hängt von Geometrie, Leitermaterial, Frequenz und nahen magnetischen Stoffen ab. Dieser Rechner liefert eine nachvollziehbare Abschätzung für eine gleichmäßig gewickelte, einlagige Luftspule. Die Induktivität wird mit der Beziehung für eine lange Zylinderspule geschätzt: magnetische Feldkonstante mal Windungszahl zum Quadrat mal Querschnittsfläche, geteilt durch die Spulenlänge. Der Radius ist der halbe Spulendurchmesser. Mehr Windungen oder ein größerer Durchmesser erhöhen die Induktivität; eine längere Wicklung verringert sie. Das Modell setzt einen Luftkern und ein hinreichend gleichmäßiges inneres Feld voraus. Kurze, dicke Spulen haben stärkere Randeffekte; Spezialformeln oder elektromagnetische Simulationen liefern bei Präzisionsaufgaben bessere Ergebnisse. Die ungefähre Drahtlänge ist der Umfang einer Windung mal Windungszahl. Der Gleichstromwiderstand ergibt sich aus spezifischem Widerstand mal Drahtlänge, geteilt durch den Drahtquerschnitt. Kupfer hat bei Raumtemperatur einen spezifischen Widerstand von etwa 1.68 mal zehn hoch minus acht Ohmmeter; Temperatur, Legierung, Isolationsabstand, Anschlüsse und Wicklungsverlauf beeinflussen jedoch die Messung. Skin- und Proximity-Effekt, die den effektiven Widerstand mit steigender Frequenz erhöhen, bleiben unberücksichtigt. Die magnetische Flussdichte folgt der idealen Spulenformel mit Windungen je Länge und Strom. Der induktive Blindwiderstand ist zwei Pi mal Frequenz mal Induktivität. Widerstand und Blindwiderstand als senkrechte Komponenten ergeben den Impedanzbetrag. Kupferverluste sind Strom zum Quadrat mal Widerstand, die Güte ist Blindwiderstand geteilt durch Widerstand. Die Werte helfen beim Wicklungsvergleich; bei magnetischem Kern müssen Sättigung und Kernverluste separat beurteilt werden. Betrachte die Ergebnisse als erste technische Abschätzung. Prüfe, ob der Draht den Strom sicher tragen und Wärme abgeben kann, die Wicklung auf den Spulenkörper passt und die Isolation den Spannungsanforderungen genügt. Bei Hochfrequenz sind parasitäre Kapazität und Eigenresonanz zu berücksichtigen; oberhalb der Eigenresonanz gilt das einfache Induktormodell nicht mehr. Prüfe bei leistungsstarken Elektromagneten Temperaturanstieg, Einschaltdauer, mechanische Kräfte und Versorgungsgrenzen. Endgültige Entwürfe sollten mit gemessenen Bauteilen oder einem geeigneten Feldlöser geprüft werden.

Beispiele für Zylinderspulen

Spulendaten	Geschätztes Ergebnis	Typischer Einsatz
1 mm Draht, 20 mm Spule, 100 Windungen, 50 mm lang	0.079 mH und 0.13 Ω	Abschätzung für einen kompakten Elektromagneten.
0.5 mm Draht, 10 mm Spule, 50 Windungen, 20 mm lang	0.012 mH und 0.13 Ω	Kleine Hochfrequenzwicklung.
0.8 mm Draht, 40 mm Spule, 300 Windungen, 60 mm lang	2.37 mH und 1.26 Ω	Abschätzung einer Wicklung für Netzfrequenz.

So berechnest du eine Zylinderspule

Miss den blanken Leiterdurchmesser, den mittleren Spulendurchmesser und die Wicklungslänge in Millimetern.
Gib die Zahl vollständiger Windungen und den spezifischen Leiterwiderstand ein.
Gib Betriebsfrequenz und erwarteten Strom ein.
Wähle Spuleneigenschaften berechnen und prüfe die geometrischen, elektrischen und magnetischen Schätzwerte.

Häufige Fragen zu Zylinderspulen

Wie genau ist die Induktivitätsschätzung?

Sie eignet sich vor allem für Luftspulen, deren Länge gegenüber dem Durchmesser nicht extrem klein ist. Randeffekte, Windungsabstand und nahe Materialien können die gemessene Induktivität verändern.

Kann ich einen magnetischen Kern verwenden?

Die angezeigte Berechnung nimmt die Permeabilität eines Luftkerns an. Ein Kern erfordert Herstellerdaten zu effektiver Permeabilität, Geometrie, Luftspalt, Sättigung und Verlusten.

Warum ist der gemessene Widerstand höher?

Anschlüsse, Verbindungen, Temperatur und zusätzlicher Draht erhöhen den Gleichstromwiderstand. Bei höheren Frequenzen steigern Skin- und Proximity-Effekt den effektiven Serienwiderstand zusätzlich.

Was bedeutet der Gütefaktor?

Er vergleicht induktiven Blindwiderstand und Serienwiderstand bei der gewählten Frequenz. Höhere Werte bedeuten meist geringere relative Wicklungsverluste, solange die Spule unterhalb ihrer Eigenresonanz arbeitet.

Ist mit Spulendurchmesser innen oder außen gemeint?

Idealerweise verwendet die Formel den mittleren Windungsdurchmesser durch die Leitermitte. Bei dünnem Draht ist ein genau gemessener Spulenkörper- oder mittlerer Wicklungsdurchmesser meist eine sinnvolle Näherung.