Rechner für die Laser-Spotgröße

Berechnen Sie Durchmesser, Divergenz und Rayleigh-Länge eines gaußförmigen Laserstrahls bei beliebiger Ausbreitungsstrecke.

Laser-Spotgröße

Geben Sie die Strahldaten an der Taille und den Abstand von dieser Taille ein. Die Berechnung berücksichtigt die Strahlqualitätszahl.

Anfänglicher Strahldurchmesser (mm)

Wellenlänge (nm)

Abstand von der Quelle (m)

Strahlqualitätszahl (M²)

Über die Laser-Spotgröße

Ein Laserstrahl bleibt bei seiner Ausbreitung nicht vollkommen parallel. Selbst ein beugungsbegrenzter Strahl weitet sich auf, da eine endliche Strahltaille zwangsläufig eine Verteilung von Ausbreitungswinkeln umfasst. Dieser Rechner modelliert die Aufweitung mit den üblichen Gaußstrahlgleichungen. Er wandelt den Durchmesser an der Taille in den Taillenradius um und verknüpft ihn mit Wellenlänge, Ausbreitungsstrecke und Strahlqualitätszahl, um den Spotdurchmesser in der Beobachtungsebene zu bestimmen. Die Rayleigh-Länge ist die Strecke, auf der der Strahlradius vom Taillenwert auf das Wurzel-zwei-Fache wächst. Beim idealen Gaußstrahl entspricht sie Pi mal dem Quadrat des Taillenradius, geteilt durch die Wellenlänge. Ein realer Strahl wird durch die Qualitätszahl M² beschrieben; die effektive Rayleigh-Länge verkürzt sich daher um diesen Faktor. M² beträgt bei einem perfekten TEM00-Strahl 1 und ist bei zusätzlichen Moden, Aberrationen oder unvollkommener räumlicher Qualität größer als 1. Angezeigt wird der Divergenzhalbwinkel im Fernfeld. Er ergibt sich aus M² mal Wellenlänge, geteilt durch Pi und den Taillenradius. Der volle Öffnungswinkel ist doppelt so groß. Das Spotergebnis ist der in der Lasertechnik übliche 1/e²-Intensitätsdurchmesser. Datenblätter nennen gelegentlich den Radius, die volle Halbwertsbreite oder einen anderen Schwellenwert. Prüfen Sie daher die Durchmesserdefinition, bevor Sie Werte verschiedener Quellen vergleichen. Achten Sie auf einheitliche Messorte. Der Anfangsdurchmesser ist an der Strahltaille zu messen; auch der Abstand beginnt dort und nicht automatisch am Lasergehäuse oder an einer Linse. Erzeugt eine Linse einen neuen Fokus, ist die fokussierte Taille der Ausgangspunkt für die Ausbreitung hinter der Linse. Das paraxiale Gaußmodell eignet sich besonders für mäßige Divergenz und Strahlen, die sich mit einem einzigen M²-Wert beschreiben lassen. Dieser Rechner unterstützt optische Justage, Detektorauslegung, Freiraumkommunikation, Lasersicherheitsplanung, Bearbeitung, Bildgebung und Laborplanung. Durchmesser, Divergenz und Rayleigh-Länge werden gemeinsam ausgegeben, um sowohl die lokale Strahlgröße als auch das Verhalten auf längeren Strecken zu verstehen. Berücksichtigen Sie bei sicherheitskritischen Anwendungen auch Messunsicherheit, Strahlbeschnitt an Blenden, atmosphärische Einflüsse und Herstellertoleranzen in der endgültigen Auslegung.

Beispiele zur Laser-Spotgröße

Diese Beispiele verwenden den gaußförmigen 1/e²-Strahldurchmesser.

Strahlparameter	Berechneter Spot	Einordnung
1 mm, 500 nm, 1 m, M² 1	1.0498 mm	Der Beobachtungspunkt liegt innerhalb einer Rayleigh-Länge, daher ist die Aufweitung gering.
2 mm, 532 nm, 10 m, M² 1	3.8954 mm	Die Ausbreitungsstrecke überschreitet die Rayleigh-Länge des Strahls von 5.9052 m.
1 mm, 1064 nm, 5 m, M² 1.5	10.21 mm	Eine längere Wellenlänge und schlechtere Strahlqualität führen zu schnellerer Aufweitung.

So berechnen Sie die Laser-Spotgröße

Geben Sie den an der Strahltaille gemessenen 1/e²-Durchmesser in Millimetern ein.
Geben Sie die Laserwellenlänge in Nanometern und die Ausbreitungsstrecke ab der Taille in Metern ein.
Verwenden Sie M² gleich 1 für einen idealen Gaußstrahl oder geben Sie die gemessene Strahlqualitätszahl ein.
Wählen Sie Strahlgröße berechnen, um Spotdurchmesser, Divergenzhalbwinkel und Rayleigh-Länge anzuzeigen.

Häufige Fragen zur Laser-Spotgröße

Was bedeutet Laser-Spotgröße?

Die Spotgröße beschreibt die transversale Breite eines Laserstrahls in einer gewählten Ebene. Dieser Rechner liefert den vollen 1/e²-Intensitätsdurchmesser, also das Doppelte des Gaußstrahlradius.

Warum wird ein Laserstrahl mit dem Abstand breiter?

Beugung verleiht jedem endlichen Strahl eine unvermeidbare Winkelaufweitung. Jenseits der Rayleigh-Länge wächst der Radius annähernd proportional zur Ausbreitungsstrecke.

Was ist die Strahlqualitätszahl M²?

M² vergleicht einen realen Strahl mit einem idealen beugungsbegrenzten Gaußstrahl. Bei gleicher Taille bedeutet ein höherer M²-Wert größere Divergenz und eine kürzere effektive Rayleigh-Länge.

Wird die Divergenz als Vollwinkel oder Halbwinkel angegeben?

Der Rechner zeigt den Fernfeld-Divergenzhalbwinkel in Milliradiant. Verdoppeln Sie ihn, wenn eine Spezifikation den vollen Divergenzwinkel verlangt.

Kann ich den Durchmesser an der Laseraustrittsöffnung verwenden?

Nur wenn die Öffnung tatsächlich an der Strahltaille liegt. Andernfalls bestimmen oder schätzen Sie die Taille und messen den Abstand ab dieser Ebene, damit das Ergebnis physikalisch konsistent ist.