Rechner für kritische Dämpfung

Kritische Dämpfung ist die Grenze zwischen schwingender und nicht schwingender Bewegung in einem linearen System zweiter Ordnung. Eine an einer Feder befestigte Masse speichert kinetische und potenzielle Energie, während ein Dämpfer Energie abbaut. Bei genau kritischer Dämpfung kehrt die ausgelenkte Masse möglichst schnell zur Gleichgewichtslage zurück, ohne diese zu überschreiten und zu schwingen. Dieses Verhalten ist bei Messgeräten, Fahrzeugfederungsstudien, Türschließern, Positioniertischen und Regelsystemen erwünscht, in denen Überschwingen begrenzt werden muss. Beim einfachen Masse-Feder-Dämpfer-Modell ist der kritische Dämpfungskoeffizient das Doppelte der Quadratwurzel aus Masse mal Steifigkeit. Mit Masse in Kilogramm und Steifigkeit in Newton pro Meter ergibt sich Newtonsekunden pro Meter. Die ungedämpfte Eigenkreisfrequenz ist die Quadratwurzel aus Steifigkeit geteilt durch Masse und wird in Radiant pro Sekunde angegeben. Diese Gleichungen setzen eine lineare Feder, viskose Dämpfung, eine konzentrierte Masse und einen dominierenden Freiheitsgrad voraus. Der Dämpfungsgrad vergleicht den tatsächlichen Koeffizienten mit dem kritischen Wert. Unter eins liegt Unterdämpfung vor; das System schwingt normalerweise mit abnehmender Amplitude. Bei eins ist es kritisch gedämpft. Über eins liegt Überdämpfung vor: Das System schwingt nicht, kehrt aber meist langsamer zurück als ein kritisch gedämpftes. Ohne Dämpfung ist der Dämpfungsgrad null, entsprechend dem idealen ungedämpften Modell. Reale Baugruppen können abweichen, weil Reibung nicht viskos ist, Steifigkeit sich mit der Auslenkung ändert oder Strukturen mehrere Schwingungsmoden besitzen. Effektive Masse und Steifigkeit müssen zur selben Mode und Koordinate gehören. Auch Einheiten sind wichtig: Gramm müssen vor der Eingabe in Kilogramm, Kilonewton pro Meter in Newton pro Meter umgerechnet werden. Behandle das Ergebnis als Entwurfsschätzung und vergleiche es mit gemessener transienter Antwort oder einer Simulation höherer Ordnung, wenn Sicherheit, Komfort oder Präzision vom Dämpfungsverhalten abhängen. Der Rechner zeigt alle drei Größen, damit erforderlicher Dämpfer und aktueller Antwortbereich gemeinsam beurteilt werden können.