Rechner für Solenoid-Induktivität

Über die Induktivität einer Zylinderspule

Ein Solenoid ist eine schraubenförmige Spule, die Energie in einem Magnetfeld speichert, wenn Strom durch ihre Windungen fließt. Für eine lange, dicht gewickelte Spule, deren Länge deutlich größer als ihr Durchmesser ist, gilt näherungsweise L = μ₀μᵣN²A/l. Dabei ist μ₀ die magnetische Feldkonstante, μᵣ die relative Permeabilität des Kerns, N die Windungszahl, A die kreisförmige Querschnittsfläche und l die Spulenlänge. Dieser Rechner ermittelt die Fläche aus dem eingegebenen Durchmesser und gibt die Induktivität in Henry aus. Dieselbe Geometrie bestimmt die angenäherte magnetische Flussdichte im Inneren: B = μ₀μᵣNI/l. Mehr Windungen, ein höherer Strom oder ein Kern mit höherer Permeabilität verstärken das Feld, eine längere Wicklung schwächt es. Ist die Induktivität bekannt, ergibt sich die ideal gespeicherte Energie als U = ½LI². Diese Zusammenhänge helfen bei Abschätzungen für Elektromagnete, Relais, Aktoren, Laborspulen und einfache Induktivitätsentwürfe. Die Gleichung für lange Spulen ist eine technische Näherung. Reale Spulen haben Randfelder an den Enden, Wicklungslücken, Drahtwiderstand, parasitäre Kapazität und frequenzabhängige Kernverluste. Die ferromagnetische Permeabilität verändert sich zudem mit der Feldstärke und kann nahe der magnetischen Sättigung stark abfallen. Für kurze Spulen, Hochfrequenzschaltungen, Präzisionsfilter oder Entwürfe nahe der Sättigung sind gemessene Kerndaten und ein detaillierteres Feldmodell erforderlich. Gib alle Abmessungen in Metern und den Strom in Ampere ein. Verwende die relative Permeabilität 1 für Luft, Vakuum und annähernd nichtmagnetische Kerne. Hersteller können für Ferrit- oder Eisenpulverkerne eine effektive Permeabilität angeben; dieser Wert ist meist hilfreicher als ein allgemeiner Materialhöchstwert. Das Ergebnis ist eine ideale Grundlage für Vergleiche und frühe Entwurfsentscheidungen, kein Ersatz für Prototypmessungen. Achte auf einheitliche Einheiten: Als Meter eingegebene Zentimeter oder Millimeter können das Ergebnis um Größenordnungen verändern. Prüfe außerdem, ob ein Durchmesser den Magnetkern, den mittleren Wicklungsdurchmesser oder den Spulenaußendurchmesser meint. Sorgfältige Messungen machen Geometrievergleiche deutlich aussagekräftiger.

Beispiele zur Spuleninduktivität

So berechnest du die Spuleninduktivität

1. Miss die Wicklungslänge und den äußeren magnetischen Durchmesser in Metern.
2. Gib die gesamte Windungszahl und den Betriebsstrom ein.
3. Verwende 1 für eine Luftspule oder gib die effektive relative Permeabilität des Kerns ein.
4. Wähle Berechnen und prüfe Induktivität, Magnetfeld und gespeicherte Energie.

Häufig gestellte Fragen