Rechner für das magnetische Dipolmoment

Das magnetische Dipolmoment beschreibt Stärke und Ausrichtung einer magnetischen Quelle. Bei einer ebenen Stromschleife ist sein Betrag das Produkt aus Strom und eingeschlossener Fläche. Bei einer Spule mit mehreren gleichen Windungen addieren sich deren Beiträge, sodass μ = NIA gilt. Die SI-Einheit ist Amperequadratmeter (A·m²). Das Moment steht senkrecht auf der Schleifenebene und folgt der Rechte-Hand-Regel: Krümmen Sie die Finger in technische Stromrichtung; der Daumen zeigt in Richtung des Momentvektors. In einem äußeren Magnetfeld wechselwirkt das Spulenmoment mit dem Feld. Der Drehmomentbetrag ist τ = μB sin(θ), wobei θ den Winkel zwischen Momentvektor und Magnetfeld bezeichnet. Bei 90 Grad ist das Drehmoment maximal, bei parallelen oder antiparallelen Vektoren null. Diese Drehung hin zur gleichgerichteten Ausrichtung erklärt Drehspulmessgeräte, Elektromotoren, Magnetkompasse und viele Laborversuche. Der Rechner wandelt den eingegebenen Winkel von Grad in Radiant um, bevor er die trigonometrischen Funktionen auswertet. Die Wechselwirkung besitzt zudem die potenzielle Energie U = -μB cos(θ). Ein paralleler Dipol hat die niedrigste, ein antiparalleler die höchste Energie; bei senkrechter Ausrichtung ist die Wechselwirkungsenergie mit dem gewählten Bezug null. Das Minuszeichen ist physikalisch bedeutsam: Ein frei drehbarer Dipol strebt zum energieärmeren, gleichgerichteten Zustand. Strom, Fläche, Windungszahl, Feldstärke und Winkel müssen dieselbe Spule zum selben Zeitpunkt beschreiben, damit die drei Ergebnisse zusammenpassen. Das Modell setzt eine lokalisierte ebene Schleife in einem homogenen Magnetfeld voraus. Drahtdicke, Feldunterschiede über die Schleife, magnetische Kerne und Wechselwirkungen zwischen Windungen bleiben unberücksichtigt. Nutzen Sie es für ideale Spulen, Grundlagen der Elektrodynamik und technische Abschätzungen erster Ordnung. Reale Solenoide, ferromagnetische Kerne oder räumlich veränderliche Felder können Integration oder gemessene Materialeigenschaften erfordern. Verwenden Sie die angezeigten SI-Einheiten und rechnen Sie Quadratzentimeter in Quadratmeter sowie Millitesla in Tesla um. Sehr kleine und sehr große Ergebnisse bleiben in wissenschaftlicher Schreibweise, sodass Unterrichtsbeispiele und kompakte elektromagnetische Geräte leicht vergleichbar sind.