Solenoid-Magnetfeld-Rechner
Berechne Flussdichte, magnetische Feldstärke und Energiedichte.
Über Magnetfelder langer Spulen
Eine stromdurchflossene Zylinderspule erzeugt ein konzentriertes Magnetfeld entlang ihrer Achse. Für ein ideales langes Solenoid liefert das amperesche Gesetz H = NI/l. Dabei ist N die gesamte Windungszahl, I der Strom in Ampere und l die Wicklungslänge in Metern. H wird in Ampere pro Meter gemessen und beschreibt die magnetisierende Wirkung der Wicklung unabhängig von der Reaktion des Kerns. Die magnetische Flussdichte enthält diese Materialreaktion. Sie wird als B = μ₀μᵣH berechnet, wobei μ₀ die Vakuumpermeabilität und μᵣ die relative Permeabilität ist. Das Ergebnis hat die Einheit Tesla. Luft und Vakuum besitzen eine relative Permeabilität nahe 1. Ferromagnetische Kerne können wesentlich höhere Werte haben und bei gleichen Amperewindungen eine größere Flussdichte erzeugen. Der Rechner bestimmt außerdem die ideale magnetische Energiedichte mit u = B²/(2μ₀μᵣ) in Joule pro Kubikmeter. Mehr Strom oder Windungen erhöhen H und B im idealen Modell linear. Eine längere Spule bei gleicher Windungszahl verteilt die Wicklung und senkt das Feld. Anders als bei der Induktivitätsberechnung ist der Spulendurchmesser für das ideale Innenfeld nicht erforderlich, da das amperesche Gesetz von Windungen je Längeneinheit abhängt. Für Gesamtfluss, Induktivität, Kraft oder Korrekturen endlicher Länge wird der Durchmesser relevant. Reale Geräte weichen vom einfachen Modell ab. An den Spulenenden wird das Feld schwächer und weitet sich auf; Magnetkreise können Luftspalte enthalten, und die Kernpermeabilität hängt von Frequenz, Temperatur und Flussniveau ab. Ein Kern kann sättigen, sodass mehr Strom nur wenig zusätzlichen Fluss, aber deutlich mehr Wärme erzeugt. Der Rechner eignet sich daher besonders für Unterrichtsaufgaben, erste Elektromagnetauslegung und Wicklungsvergleiche. Vergleiche bei sicherheitskritischen oder leistungsstarken Entwürfen das Ergebnis mit der B-H-Kurve des Herstellers, den Temperaturgrenzen der Wicklung und gemessenen Felddaten. Prüfe stets, ob der gewählte Draht den geplanten Strom ohne übermäßige Erwärmung sicher tragen kann.
Magnetfeldbeispiele
| Eingaben | Ergebnisse | Einsatz |
|---|---|---|
| 2 A, 500 Windungen, 0.10 m, μᵣ 1 | B 12.57 mT; H 10,000 A/m | Luftspule |
| 0.5 A, 200 Windungen, 0.05 m, μᵣ 1 | B 2.513 mT; H 2,000 A/m | Kompakte Testspule |
| 1 A, 1000 Windungen, 0.20 m, μᵣ 100 | B 0.6283 T; H 5,000 A/m | Idealisierter Kern |
So berechnest du ein Solenoidfeld
- Gib den konstanten Strom durch die Wicklung ein.
- Gib gesamte Windungszahl und Wicklungslänge in Metern ein.
- Verwende 1 für Luft oder die effektive Kernpermeabilität.
- Wähle Berechnen und vergleiche Flussdichte, Feldstärke und Energiedichte.
Häufige Fragen
Was unterscheidet B und H?
H ist die durch Strom und Wicklungsgeometrie erzeugte magnetisierende Feldstärke. B ist die Flussdichte und berücksichtigt auch die Materialpermeabilität.
Warum wird kein Durchmesser benötigt?
Das ideale Feld einer langen Spule hängt von Windungen je Längeneinheit statt der Querschnittsfläche ab. Für Fluss, Induktivität und endliche Spulenkorrekturen ist der Durchmesser wichtig.
Welchen Wert verwende ich für eine Luftspule?
Verwende relative Permeabilität 1 für Luft oder Vakuum. Auch die meisten nichtmagnetischen Träger liegen für diese Näherung nahe genug an 1.
Berücksichtigt der Rechner Sättigung?
Nein, er behandelt die relative Permeabilität als konstant. Reale ferromagnetische Kerne verlieren beim Annähern an die Sättigung effektive Permeabilität.
Ist das Feld überall gleichmäßig?
Das ideale Feld ist nahe der Mitte einer langen Spule annähernd gleichmäßig. An beiden Enden nimmt es ab und krümmt sich nach außen.