Shockley-Diodenrechner

Berechnen Sie Durchlassstrom, Temperaturspannung und Leistung mit der Shockley-Gleichung.

Shockley-Diodengleichung
Geben Sie Sperrschichtbedingungen und Diodenparameter in SI-Einheiten ein.

Über die Shockley-Diodengleichung

Die Shockley-Diodengleichung ist ein idealisiertes Modell des Stroms durch einen p-n-Übergang. Sie beschreibt die ausgeprägte exponentielle Beziehung zwischen angelegter Übergangsspannung und Diodenstrom. Deshalb kann eine kleine Änderung der Durchlassspannung eine große Stromänderung bewirken. In der Schaltungsentwicklung dient die Gleichung dazu, Vorspannungsbedingungen zu untersuchen, Diodenparameter zu vergleichen und den Arbeitspunkt zu verstehen, bevor Gehäusewiderstände und weitere nichtideale Effekte berücksichtigt werden. Der berechnete Strom ist I0 multipliziert mit [exp(Vd geteilt durch nVt) minus eins]. I0 ist der Sperrsättigungsstrom in Ampere, Vd die Spannung am Übergang, n der dimensionslose Idealitätsfaktor und Vt die Temperaturspannung. Diese entspricht der Boltzmann-Konstante mal absoluter Temperatur geteilt durch die Elementarladung. Der Rechner wandelt Celsius in Kelvin um und verwendet die zusammengefasste Konstante 8.617333262 mal 10 hoch minus 5 Volt pro Kelvin. Der Idealitätsfaktor beschreibt, wie gut das Übergangsverhalten einem idealen Diffusionsmodell folgt. Bei dominanter Diffusion sind Werte nahe eins üblich; Werte nahe zwei weisen häufig auf Rekombination hin. Der Sperrsättigungsstrom kann viele Größenordnungen umfassen und hängt stark von Aufbau und Temperatur des Bauteils ab. Nutzen Sie möglichst Parameter aus einem Datenblatt oder einer gemessenen Kennlinie. Das Temperaturfeld meint die Sperrschichttemperatur, die bei nennenswerter Verlustleistung über der Umgebungstemperatur liegen kann. Die angezeigte Leistung ist Durchlassspannung mal berechnetem Strom. Sie ist eine nützliche erste Abschätzung, doch die thermische Auslegung erfordert Gehäusewärmewiderstand, Umgebungsbedingungen und die Rückkopplung zwischen Erwärmung und elektrischem Verhalten. Bei hohem Durchlassstrom führen Serienwiderstände im Material und an den Kontakten zu Abweichungen von der reinen Exponentialkurve. Auch den Rückwärtsdurchbruch bildet die Shockley-Gleichung nicht angemessen ab. Extreme Verhältnisse von Spannung zu Temperaturspannung können zudem einen numerischen Überlauf auslösen; der Rechner meldet diesen Zustand statt eines ungültigen Ergebnisses. Verwenden Sie das Werkzeug zum Lernen und für erste Halbleiteranalysen. Prüfen Sie wichtige Entwürfe anschließend anhand der Strom-Spannungs-Kennlinien des Herstellers. Praktische Schaltungen benötigen außerdem eine Strombegrenzung und eine Toleranzanalyse. Die ideale Gleichung ist am aussagekräftigsten, wenn alle Eingaben zum selben Bauteil, zur selben Temperatur und zum selben Betriebsbereich gehören.

Beispiele zur Shockley-Gleichung

Der Exponentialterm macht den Strom sehr empfindlich gegenüber Durchlassspannung und Idealitätsfaktor.

ÜbergangsparameterDurchlassstromEinordnung
Vd = 0 V, I0 = 1 nA, n = 1, T = 25°C0 AThermisches Gleichgewicht ohne Vorspannung
Vd = 0.3 V, I0 = 1 nA, n = 2, T = 25°C0.343 µAMäßige Vorwärtspolung
Vd = 0.6 V, I0 = 1 nA, n = 2, T = 25°C0.118 mAExponentieller Stromanstieg

So verwenden Sie den Diodenrechner

  1. Geben Sie die Durchlassspannung am Diodenübergang ein.
  2. Geben Sie den Sperrsättigungsstrom aus Messdaten oder einem Bauteilmodell ein.
  3. Tragen Sie Idealitätsfaktor und Sperrschichttemperatur ein.
  4. Wählen Sie Diodenstrom berechnen und prüfen Sie Strom, Temperaturspannung und Leistung.

Häufig gestellte Fragen

Wie groß ist die Temperaturspannung bei Raumtemperatur?

Bei 25°C beträgt sie etwa 25.69 Millivolt. Sie steigt linear mit der absoluten Sperrschichttemperatur.

Welchen Idealitätsfaktor sollte ich verwenden?

Ein idealer diffusionsdominierter Übergang verwendet den Faktor eins. Reale Siliziumdioden liegen oft zwischen eins und zwei. Nutzen Sie verfügbare Modell- oder Messdaten.

Warum steigt der Diodenstrom so schnell?

Die Durchlassspannung steht im Exponenten der Shockley-Gleichung. Bereits Änderungen um wenige Vielfache der Temperaturspannung können den Strom um Größenordnungen verändern.

Modelliert der Rechner den Rückwärtsdurchbruch?

Nein. Die grundlegende Shockley-Gleichung beschreibt normale Vorwärtspolung und kleine Rückwärtsströme, nicht den Lawinen- oder Zenerdurchbruch.

Warum kann der berechnete Strom von der Datenblattkurve abweichen?

Reale Bauteile weisen Serienwiderstände, Leckmechanismen, Temperaturänderungen und Fertigungstoleranzen auf. Datenblattkurven berücksichtigen diese Effekte umfassender als die ideale Übergangsgleichung.