RC-Schaltungsrechner

Berechnen Sie RC-Zeitkonstante, Lade- und Entladespannung des Kondensators sowie Ladestrom aus Widerstand, Kapazität, Spannung und Zeit.

Laden und Entladen im RC-Kreis

Die Kapazität wird in Mikrofarad eingegeben und intern in Farad umgerechnet.

Widerstand (Ohm)

Kapazität (µF)

Quell- oder Anfangsspannung (V)

Verstrichene Zeit (s)

Über RC-Schaltungen

Eine RC-Schaltung kombiniert Widerstand und Kondensator und reagiert exponentiell statt sprunghaft. Ihre charakteristische Größe ist die Zeitkonstante tau = RC, wobei der Widerstand in Ohm und die Kapazität in Farad angegeben wird. Nach einer Zeitkonstante erreicht ein ladender Kondensator etwa 63.2 Prozent seiner Endspannung; ein entladender fällt auf etwa 36.8 Prozent seiner Anfangsspannung. Dieser Rechner nimmt die Kapazität in Mikrofarad entgegen und rechnet sie automatisch mit dem Faktor eins zu einer Million um. Beim Laden über eine ideale Gleichspannungsquelle gilt für die Kondensatorspannung Vc = Vs(1 - exp(-t/RC)). Der Strom beginnt bei Vs/R und sinkt gemäß I = (Vs/R)exp(-t/RC). Beim Entladen ausgehend von V0 gilt Vc = V0 exp(-t/RC). Die eingegebene Quell- oder Anfangsspannung dient daher beim Laden als Vs und beim Entladen als V0. Die Gleichungen setzen voraus, dass der Kondensator beim Laden vollständig entladen startet und beim Entladen die eingegebene Anfangsspannung besitzt. Zeitkonstanten erleichtern die Abschätzung des praktischen Schaltungsverhaltens. Nach einer Zeitkonstante ist der Kondensator zu 63.2 Prozent geladen, nach zwei zu 86.5 Prozent, nach drei zu 95 Prozent und nach fünf zu über 99 Prozent. Technisch gelten fünf Zeitkonstanten meist als praktisch vollständige Ladung. Beim Entladen gelten dieselben Zeitpunkte umgekehrt: Es verbleiben etwa 36.8, 13.5, 5 beziehungsweise weniger als 1 Prozent. RC-Netzwerke finden sich in Zeitgliedern, Schalterentprellungen, Sensorsignalaufbereitung, Koppelstufen, Hüllkurvendemodulatoren und Filtern erster Ordnung. Bei einem einfachen Tief- oder Hochpass beträgt die Grenzfrequenz 1/(2 pi RC); die Zeitkonstante bestimmt also auch den Frequenzgang. Ein größerer Widerstand oder eine größere Kapazität verlangsamt den Übergang und senkt die Grenzfrequenz. Kleinere Werte beschleunigen die Reaktion. Reale Kondensatoren haben Toleranzen, Leckströme, einen äquivalenten Serienwiderstand und Spannungsgrenzen. Reale Quellen und Lasten bringen zusätzliche Widerstände ein, die die effektive Zeitkonstante ändern können. Elektrolytkondensatoren können deutlich von ihrer Nennkapazität abweichen. Verwenden Sie bei hohen Genauigkeitsanforderungen Messwerte und berücksichtigen Sie Quell- oder Lastwiderstände. Der Rechner eignet sich für Unterricht, Steckbrettplanung, Bauteilauswahl und schnelle Transientenabschätzungen. Kritische Entwürfe sollten zusätzlich unter ungünstigsten Toleranzen simuliert und überprüft werden.

Beispiele für RC-Schaltungen

Die Beispiele verwenden ideale Bauteile und beim Laden einen anfangs vollständig entladenen Kondensator.

Eingaben	Wichtigstes Ergebnis	Einordnung
1 kΩ, 100 µF, 5 V, 0.1 s	τ = 0.1 s; Vc = 3.1606 V	Nach einer Zeitkonstante erreicht der Kondensator 63.2 Prozent der Quellspannung.
10 kΩ, 10 µF, 12 V, 0.2 s	τ = 0.1 s; Vc = 10.376 V	Nach zwei Zeitkonstanten ist die Ladung zu etwa 86.5 Prozent abgeschlossen.
2.2 kΩ, 47 µF, 9 V, 0.5 s	τ = 0.1034 s; Entladung = 0.0714 V	Nach fast fünf Zeitkonstanten bleibt weniger als ein Prozent der Anfangsspannung.

So berechnen Sie das RC-Verhalten

Geben Sie den Widerstand in Ohm und die Kapazität in Mikrofarad ein.
Geben Sie zum Laden die Gleichspannung der Quelle oder zum Entladen die Anfangsspannung des Kondensators ein.
Geben Sie die seit dem Schaltvorgang verstrichene Zeit in Sekunden ein.
Wählen Sie RC-Schaltung berechnen und vergleichen Sie Zeitkonstante, Spannungen und Strom.

Häufige Fragen zu RC-Schaltungen

Was ist eine RC-Zeitkonstante?

Sie ist das Produkt aus Widerstand und Kapazität in konsistenten SI-Einheiten. Sie beschreibt, wie schnell die exponentielle Lade- oder Entladereaktion abläuft.

Warum erreicht die Ladung mathematisch nie 100 Prozent?

Der exponentielle Abstand zur Endspannung wird fortlaufend kleiner, erreicht in der idealen Gleichung aber nie null. Praktisch gelten fünf Zeitkonstanten meist als vollständige Ladung.

Kann ich die Kapazität in Farad eingeben?

Der Rechner erwartet Mikrofarad. Multiplizieren Sie einen Wert in Farad vor der Eingabe mit einer Million. Zum Beispiel wird 0.001 F als 1000 µF eingegeben.

Beeinflusst der Widerstand die Endspannung des Kondensators?

In einer unbelasteten idealen Gleichstromschaltung ändert der Widerstand nur, wie schnell die Endspannung erreicht wird, nicht deren Wert. Eine angeschlossene Last kann einen Spannungsteiler bilden und den Endwert verändern.

Sind reale Kondensatortoleranzen berücksichtigt?

Nein. Die Berechnung verwendet die exakten Eingabewerte und ideale Bauteile. Prüfen Sie minimale und maximale Kapazitäts- und Widerstandswerte, wenn Toleranzen relevant sind.