Rechner für Beugung am Haar

Ein menschliches Haar lässt sich berührungslos messen, indem man beobachtet, wie kohärentes Laserlicht daran gebeugt wird. Obwohl das Haar ein undurchsichtiges Hindernis und kein offener Spalt ist, hat sein Fernfeld-Beugungsmuster nach dem Babinet-Prinzip denselben Streifenabstand wie ein gleich breiter Spalt. Auf einem entfernten Schirm entsteht ein Hell-Dunkel-Muster, dessen Abstand die Schätzung des Haardurchmessers ermöglicht. Für kleine Winkel entspricht der Abstand benachbarter Streifen der Laserwellenlänge mal Haar-Schirm-Abstand geteilt durch den Haardurchmesser. Umgestellt ergibt sich Durchmesser gleich Wellenlänge mal Abstand geteilt durch Streifenabstand. Der Rechner verwendet Nanometer für die Wellenlänge, Meter für den Schirmabstand und Millimeter für den Streifenabstand. Die Einheitenrechnung vereinfacht sich so, dass Wellenlänge in Nanometern mal Abstand in Metern geteilt durch Streifenabstand in Millimetern den Zahlenwert in Mikrometern liefert. Ein typischer sichtbarer Laser hat eine Wellenlänge zwischen etwa 400 und 700 Nanometern; menschliche Haare haben häufig Durchmesser von ungefähr 17 bis 180 Mikrometern. Ein roter Laser mit 650 Nanometern, zwei Meter Schirmabstand und 20 Millimeter Streifenabstand ergeben beispielsweise 65 Mikrometer. Dickere Haare erzeugen engere Streifen, während größere Abstände oder längere Wellenlängen das Muster aufweiten. Die Messtechnik beeinflusst die Genauigkeit stark. Befestigen Sie ein einzelnes Haar senkrecht quer durch den Strahl, stellen Sie den Schirm rechtwinklig dazu auf und messen Sie vom Haar bis zum Schirm. Messen Sie statt eines einzelnen kleinen Intervalls mehrere benachbarte Streifenabstände zusammen und teilen Sie durch die Zahl der Intervalle. Das verringert Ablesefehler am Lineal. Arbeiten Sie in einem abgedunkelten Raum und verwechseln Sie die breite Mitte nicht mit einem gewöhnlichen Abstand benachbarter Streifen. Die Gleichung nutzt die Kleinwinkelnäherung. Sie funktioniert gut, wenn der Schirmabstand deutlich größer als Streifenabstand und Haardurchmesser ist. Bei ungewöhnlich breiten Mustern kann eine exakte Winkelberechnung sinnvoller sein. Haare sind nicht immer kreisrund oder gleichmäßig; eine Drehung kann daher einen anderen scheinbaren Durchmesser ergeben. Schauen Sie vor allem niemals in den Laserstrahl und richten Sie ihn nicht auf Personen, spiegelnde Flächen, Fahrzeuge oder Luftfahrzeuge. Nutzen Sie einen schwachen Unterrichtslaser, kontrollieren Sie Reflexionen und beachten Sie dessen Sicherheitshinweise.