Poissonzahl-Rechner

Die Poissonzahl beschreibt, wie sich die Abmessung eines Materials senkrecht zu einer aufgebrachten axialen Last verändert. Übliche Materialien werden beim Dehnen meist schmaler und beim Stauchen breiter. Das dimensionslose Verhältnis lautet ν = -ε_transverse / ε_longitudinal. Das Minuszeichen macht den Wert positiv, wenn axiale und seitliche Dehnung entgegengesetzte Vorzeichen haben. Die technische Dehnung ist die Längenänderung geteilt durch die ursprüngliche Länge. Beide Eingaben müssen daher dieselbe dimensionslose Definition verwenden. Bei stabilen isotropen linear-elastischen Materialien liegt die Poissonzahl normalerweise zwischen -1 und 0.5. Metalle liegen häufig etwa bei 0.25 bis 0.35; Gummi nähert sich 0.5, da sich seine Form bei geringer Volumenänderung verändert, und Kork liegt nahe null. Auxetische Materialien können eine negative Poissonzahl besitzen und sich beim Dehnen seitlich ausweiten. Ein berechneter Wert außerhalb des theoretischen isotropen Bereichs deutet häufig auf uneinheitliche Vorzeichen, Messrauschen, Anisotropie, plastische Verformung oder Bedingungen außerhalb des elastischen Kleindehnungsbereichs hin. Ist der Elastizitätsmodul E bekannt, verknüpft die Poissonzahl die übrigen elastischen Konstanten. Der Schubmodul G = E / [2(1 + ν)] beschreibt den Widerstand gegen Scherverformung. Der Kompressionsmodul K = E / [3(1 - 2ν)] beschreibt den Widerstand gegen gleichmäßige Kompression. Dieser Rechner erwartet E in Pascal und gibt die beiden abgeleiteten Moduln zur besseren Lesbarkeit in Gigapascal aus. Die Beziehungen setzen ein homogenes isotropes Material voraus. Verbundwerkstoffe, Kristalle, Holz, Laminate und richtungsabhängige Materialien können stattdessen eine vollständige Steifigkeitsmatrix erfordern. Verwenden Sie Dehnungswerte derselben Laststufe und desselben Probenbereichs. Die Längsdehnung bei Zug ist üblicherweise positiv, die zugehörige Querkontraktion negativ. Zeigt ein Messgerät die Kontraktion nur als positiven Betrag an, ergänzen Sie vor der Berechnung das Minuszeichen. Der Elastizitätsmodul sollte aus der Steigung im linear-elastischen Bereich der Spannungs-Dehnungs-Kurve stammen, nicht aus einer Sekante durch Fließen oder Schädigung. Temperatur, Dehnrate, Porosität, Feuchtigkeit und Verarbeitungsgeschichte können die gemessenen Eigenschaften verändern. Die Ergebnisse eignen sich für werkstoffkundliche Übungen, die Kontrolle von Zugversuchen, vorläufige Eingaben für Finite-Elemente-Analysen und Vergleiche mit Tabellenwerten. Sie ersetzen kein validiertes Materialprüfprogramm für sicherheitskritische Konstruktionen. Prüfen Sie vor der Übernahme in eine technische Analyse, ob ebener Spannungszustand, ebener Dehnungszustand, anisotropes Verhalten oder nichtlineare Materialmodelle maßgeblich sind.