Würfel-Rechner

Ein Würfel ist ein regelmäßiger dreidimensionaler Körper mit sechs kongruenten quadratischen Flächen, zwölf gleich langen Kanten und acht Ecken. Da jede Kante gleich lang ist, genügt ein positives Maß, um alle Abmessungen festzulegen. Dieser Rechner nimmt Kantenlänge, Volumen, gesamte Oberfläche oder Raumdiagonale entgegen und berechnet daraus die üblichen Würfeleigenschaften. Bei einer Kantenlänge a ist das Volumen a hoch drei, da drei senkrecht zueinander stehende Abmessungen multipliziert werden. Die Oberfläche beträgt sechs mal a zum Quadrat, weil der Würfel sechs quadratische Flächen hat. Die Flächendiagonale verläuft über ein Quadrat und ist a mal Quadratwurzel aus zwei. Die Raumdiagonale verbindet gegenüberliegende Ecken durch das Innere und ist a mal Quadratwurzel aus drei. Bei einer anderen Eingabe kehrt der Rechner zunächst deren Formel um: Kubikwurzel des Volumens, Quadratwurzel der durch sechs geteilten Oberfläche oder Raumdiagonale geteilt durch die Quadratwurzel aus drei. Würfelformeln sind in Geometrie, Verpackung, Bauwesen, Lagerplanung, Fertigung und Technik nützlich. Das Volumen beschreibt den eingeschlossenen dreidimensionalen Rauminhalt. Die Oberfläche hilft, Material zum Bedecken aller sechs Seiten abzuschätzen. Mit der Flächendiagonale lässt sich beurteilen, ob ein flacher Gegenstand quer über eine Seite passt; die längere Raumdiagonale bestimmt die größte gerade Strecke im Inneren. Eine klare Unterscheidung verhindert typische Planungs- und Rechenfehler. Verwenden Sie bei der Interpretation einheitliche Einheiten. Ist die bekannte Kante in Zentimetern angegeben, bleiben Kanten und Diagonalen in Zentimetern, die Oberfläche in Quadratzentimetern und das Volumen in Kubikzentimetern. Bei einer bekannten Fläche oder einem Volumen muss die Einheit bereits entsprechend quadriert oder kubiert sein. Dezimalausgaben werden für bessere Lesbarkeit gerundet; intern wird mit JavaScript-Gleitkommagenauigkeit gerechnet. Die Wurzelwerte der Diagonalen sind meist irrational, daher sind angezeigte Dezimalwerte Näherungen. Behalten Sie für praktische Aufgaben genügend Stellen für die geforderte Toleranz und runden Sie erst das Endmaß.